2022年山西省大同市云岡區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）
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1．計(jì)算
的結(jié)果是（ ?。?/h2>13÷（-2）組卷：152引用：3難度：0.8 -
2．將一個(gè)六角螺母按如圖所示的方式擺放，則它的主視圖正確的是（ ?。?/h2>組卷：79引用：2難度：0.8 -
3．1月27日，山西省住建廳消息，去年我省大力實(shí)施城市更新，城市人居環(huán)境不斷改善，新增城市綠地1356萬(wàn)平方米、綠道110公里、公園及小微綠地162個(gè)，城市生態(tài)環(huán)境進(jìn)一步改善．?dāng)?shù)據(jù)“1356萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ?。?/h2>組卷：22引用：1難度：0.8 -
4．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：34引用：1難度：0.8 -
5．將一塊三角板和一把直尺按如圖所示擺放，若∠1=42°，則∠2的度數(shù)為（ ）組卷：152引用：1難度：0.6 -
6．已知實(shí)數(shù)x,y,若x＞y,則下列結(jié)論中不正確的是（ ）
組卷：96引用：1難度：0.6 -
7．下表是我省6個(gè)市今年某日的最高氣溫（℃）的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：
則該日最高氣溫（℃）的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ?。?/h2>城市 太原市 運(yùn)城市 晉中市 呂梁市 臨汾市 朔州市 氣溫（℃） 13 16 12 12 15 12 組卷：70引用：2難度：0.7
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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22．綜合與實(shí)踐．
在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，數(shù)學(xué)王老師給每位同學(xué)各發(fā)了一張正方形紙片，要求同學(xué)們僅通過(guò)折紙的方法來(lái)確定該正方形一邊上的一個(gè)三等分點(diǎn)．
“啟航”小組的同學(xué)在經(jīng)過(guò)一番思考和討論交流后，進(jìn)行了如下的操作：
第一步：如圖1，將正方形紙片ABCD的一條邊AD對(duì)折，使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合，得到AD的中點(diǎn)E，然后展開鋪平；
第二步：如圖2，將CD邊沿CE翻折到CF的位置；
第三步：如圖3，再將BC沿過(guò)點(diǎn)C的直線翻折，使點(diǎn)B和點(diǎn)F重合，折痕與AB邊交于點(diǎn)G．
他們認(rèn)為：該點(diǎn)G就是AB邊的一個(gè)三等分點(diǎn)．
（1）試證明上面的結(jié)論：
（2）“奮進(jìn)”小組的同學(xué)是這樣操作的：
第一步：先將正方形紙片ABCD的一條邊AD對(duì)折，使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合，找到AD的中點(diǎn)E；
第二步：再折出正方形紙片ABCD的對(duì)角線AC，以及點(diǎn)B和點(diǎn)E的連線BE，這兩條折痕相交于點(diǎn)F；
第三步：最后，過(guò)點(diǎn)F折出AB的平行線GN，分別與AD，BC交于點(diǎn)G和點(diǎn)N．
①請(qǐng)根據(jù)上面的描述，在圖4中畫出所有的折痕，確定點(diǎn)G和點(diǎn)N的位置；
②請(qǐng)結(jié)合①中所畫的圖形，判斷點(diǎn)G是否為AD邊的三等分點(diǎn)，并說(shuō)明理由．
組卷：242引用：1難度：0.1 -
23．如圖，已知拋物線y=-x2-4x+5與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．直線l與拋物線交于B，D兩點(diǎn)，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-4，5）．直線m是拋物線的對(duì)稱軸，與直線l交于點(diǎn)M．
（1）求點(diǎn)A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線l的表達(dá)式；
（2）如圖2，點(diǎn)E，F(xiàn)是直線m上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)F在點(diǎn)E下方），且EF=2，連接AD，DE，AF．求四邊形ADEF周長(zhǎng)的最小值；
（3）在直線m上是否存在一點(diǎn)P，使得△BDP為直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：171引用：2難度：0.4