2022-2023學(xué)年天津市寶坻一中高一（下）段考數(shù)學(xué)試卷（四）

一、單選題

• 1．已知復(fù)數(shù)z=

  3

  +

  i

  1

  -

  i

  ，則|

  z

  +3i|=（　　）

  A． 2

  B． 3

  C． 6

  D． 5
  組卷：39引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知平面向量

  a

  與

  b

  的夾角是60°，且|

  a

  |=2，

  b

  =（1，2），則

  a

  ?（2

  a

  -

  b

  ）=（　?。?/h2>

  A．8+2 5

  B．4- 5

  C．8- 5

  D．4+2 5
  組卷：176引用：6難度：0.7

  解析

• 3．已知m,n是不重合的直線，α，β是不重合的平面，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥α且n∥α，則m∥n	B．若m∥α且n?α，則m∥n
  C．若m∥α且m∥β，則α∥β	D．若m⊥α且m⊥β，則α∥β
  組卷：130引用：6難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，|BD|=3|DC|，如果

  AD

  =

  x

  AB

  +

  y

  AC

  ，那么（　　）

  A． x = 1 2 ， y = 3 2	B． x = - 1 2 ， y = 3 2
  C． x = - 1 2 ， y = - 3 2	D． x = 1 2 ， y = - 3 2
  組卷：196引用：5難度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，4），B（1，8），C（-1，6），則

  AB

  在

  AC

  上的投影向量的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A． （ - 16 5 ，- 8 5 ）

  B． （ 8 5 ，- 4 5 ）

  C． （ - 16 5 ， 8 5 ）

  D． （ - 8 5 ， 4 5 ）
  組卷：120引用：4難度：0.8

  解析

• 6．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且

  c

  =

  8

  ，

  B

  =

  π

  6

  ．若△ABC有兩解，則b的值可以是（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：292引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題

• 18．已知甲、乙、丙參加某項(xiàng)測(cè)試時(shí)，通過(guò)的概率分別為0.6，0.8，0.9，而且這3人之間的測(cè)試互不影響．
  （Ⅰ）求甲、乙、丙都通過(guò)測(cè)試的概率；
  （Ⅱ）求甲未通過(guò)且乙、丙通過(guò)測(cè)試的概率；
  （Ⅲ）求甲、乙、丙至少有一人通過(guò)測(cè)試的概率．
  組卷：540引用：4難度：0.9

  解析

• 19．如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點(diǎn)．將△AED，△BEF，△DCF分別沿DE，EF，DF折起，使A，B，C三點(diǎn)重合于點(diǎn)P．
  （1）求證：PD⊥EF；
  （2）求三棱錐P-EFD的體積；
  （3）求二面角P-EF-D的余弦值．
  組卷：172引用：4難度：0.5

  解析