2023年四川省成都市新都區(qū)中考數(shù)學(xué)二診試卷

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）

• 1．下列各數(shù)中，比-2小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．-3

  D．1
  組卷：510引用：28難度：0.9

  解析

• 2．某立體圖形的三視圖如圖所示，則該立體圖形的名稱(chēng)是（　?。?/h2>

  A．正方體

  B．長(zhǎng)方體

  C．圓柱體

  D．圓錐體
  組卷：591引用：7難度：0.8

  解析

• 3．點(diǎn)P（m+3，m+1）在x軸上，則點(diǎn)P坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（0，-4）

  B．（4，0）

  C．（0，-2）

  D．（2，0）
  組卷：1318引用：16難度：0.7

  解析

• 4．代數(shù)式

  x

  +

  1

  x

  有意義的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥-1且x≠0

  B．x≥-1

  C．x＜-1

  D．x＞-1且x≠0
  組卷：2330引用：18難度：0.9

  解析

• 5．如圖，菱形ABCD中對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，且OE⊥AB，若AC=8，BD=6，則OE的長(zhǎng)是（　　）

  A．2.5

  B．5

  C．2.4

  D．不確定
  組卷：2690引用：30難度：0.9

  解析

• 6．某地為踐行“綠水青山就是金山銀山”理念，計(jì)劃今年春季植樹(shù)30萬(wàn)棵，由于志愿者的加入，實(shí)際每天種植比原計(jì)劃多20%，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天植樹(shù)x萬(wàn)棵，可列方程是（　　）

  A． 30 x - 30 （ 1 + 20 % ） x = 5	B． 30 x - 30 20 % x = 5
  C． 30 20 % x + 5 = 30 x	D． 30 （ 1 + 20 % ） x - 30 x = 5
  組卷：629引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓，這個(gè)正五邊形的邊長(zhǎng)為a,半徑為R，邊心距為r,則下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是（　?。?br />?

  A．r=Rcos36°

  B．a(chǎn)=2Rsin36°

  C．a(chǎn)=2rtan36°

  D．R=rsin36°
  組卷：432引用：8難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）與一次函數(shù)y=acx+b的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1860引用：10難度：0.5

  解析

二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）

• 25．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，4），拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D，其對(duì)稱(chēng)軸與線(xiàn)段BC交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線(xiàn)段BC上方的拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作垂直于x軸的直線(xiàn)l交線(xiàn)段BC于點(diǎn)F．
  （1）求出二次函數(shù)y=ax²+bx+c的表達(dá)式；
  （2）當(dāng)四邊形DEFP為平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）連接CP，CD，拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使∠CDE=∠PCF？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  ?
  組卷：783引用：1難度：0.3

  解析

• 26．將下列三幅圖中的△ABC的邊AB繞其頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到線(xiàn)段AD．
  （1）如圖1，將邊AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到線(xiàn)段AE，連接DE，求證：△ABC≌△ADE；
  （2）如圖2，連接BD，點(diǎn)F在BD上，且滿(mǎn)足BC=DF，連接AF，點(diǎn)G為AB上一點(diǎn)，連接DG交AF于點(diǎn)M，若∠ACB=∠BDG，∠ADB+∠ABC=180°，求證：AM=FM．
  （3）如圖3，連接CD，若∠BAD=120°，△ABC是等邊三角形，P，Q兩點(diǎn)分別在A(yíng)B，BD上，且滿(mǎn)足∠PCQ=∠ABD，請(qǐng)?zhí)骄烤€(xiàn)段DQ，BP，CD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  ?
  組卷：494引用：1難度：0.4

  解析