2021-2022學(xué)年江蘇省南京市六合區(qū)大廠高級中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知M，N均為R的子集，且M??_RN，則?_RM∩N=（　?。?/h2>

  A．?

  B．M

  C．N

  D．R
  組卷：189引用：7難度：0.8

  解析

• 2．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ²），且P（ξ＜4）=0.9，則P（0＜ξ＜2）=（　　）

  A．0.2

  B．0.3

  C．0.4

  D．0.6
  組卷：138引用：10難度：0.9

  解析

• 3．某地元旦匯演有2男3女共5名主持人站成一排，則舞臺(tái)站位時(shí)男女間隔的不同排法共有（　　）

  A．12種

  B．24種

  C．72種

  D．120種
  組卷：609引用：2難度：0.8

  解析

• 4．不等式

  x

  -

  1

  x

  ＞

  0

  成立的一個(gè)充分條件是（　?。?/h2>

  A．x＜-1

  B．x＞-1

  C．-1＜x＜0

  D．0＜x＜1
  組卷：136引用：2難度：0.6

  解析

• 5．袋中有大小相同的8個(gè)小球，其中5只白球，3只黑球．每次從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的球不再放回，則在第1次摸出白球的條件下，第2次摸到白球的概率是（　　）

  A． 3 14

  B． 5 14

  C． 12 35

  D． 4 7
  組卷：387引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）的圖像如圖所示，則該函數(shù)的解析式為（　?。?/h2>

  A． f （ x ） = x 3 e x + e - x	B． f （ x ） = e x + e - x x 3
  C． f （ x ） = x 2 e x - e - x	D． f （ x ） = e x - e - x x 3
  組卷：220引用：3難度：0.5

  解析

• 7．聲音的強(qiáng)弱可以用聲波的能流密度來計(jì)算，叫做聲強(qiáng)．通常人耳能聽到聲音的最小聲強(qiáng)為I₀=10^-12（瓦/米²）．對于一個(gè)聲音的聲強(qiáng)Ⅰ，用聲強(qiáng)Ⅰ與Ⅰ₀比值的常用對數(shù)的10倍表示聲強(qiáng)Ⅰ的聲強(qiáng)級，單位是“分貝”，即聲強(qiáng)Ⅰ的聲強(qiáng)級是10lg

  Ⅰ

  Ⅰ

  0

  （分貝）．聲音傳播時(shí)，在某處聽到的聲強(qiáng)Ⅰ與該處到聲源的距離s的平方成反比，即Ⅰ=

  k

  s

  2

  （k為常數(shù)）．若在距離聲源15米的地方，聽到聲音的聲強(qiáng)級是20分貝，則能聽到該聲音（即聲強(qiáng)不小于Ⅰ₀）的位置到聲源的最大距離為（　?。?/h2>

  A．100米

  B．150米

  C．200米

  D．15 10 米
  組卷：149引用：3難度：0.8

  解析

四、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．甲、乙兩名同學(xué)同時(shí)參加學(xué)校象棋興趣小組，在一次比賽中，甲、乙兩名同學(xué)與同一位象棋教練進(jìn)行比賽，記分規(guī)則如下：在一輪比賽中，如果甲贏而乙輸，則甲得2分；如果甲輸而乙贏，則甲得-2分；如果甲和乙同時(shí)贏或同時(shí)輸，則甲得0分．設(shè)甲贏教練的概率為0.5，乙贏教練的概率為0.4．求：
  （1）在一輪比賽中，甲得分X的分布列；
  （2）在兩輪比賽中，甲得分Y的分布列及均值．
  組卷：71引用：4難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  e

  x

  a

  -

  a

  e

  x

  （a＞0）是定義在R上的奇函數(shù)．
  （1）求a的值；
  （2）設(shè)函數(shù)g（x）=1-

  2

  a

  2

  x

  +

  1

  ，判斷g（x）的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；
  （3）若函數(shù)h（x）=e^2x+me^ax（其中e=2.71828…）在x∈[0，ln4]的最小值為0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：80引用：2難度：0.7

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