2023-2024學(xué)年遼寧省鞍山市鐵西區(qū)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一.選擇題（每題2分，共20分）

• 1．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+3x+1=0有兩根為x₁和x₂，則x₁x₂+x₁+x₂的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  組卷：1091引用：7難度：0.5

  解析

• 2．下列圖形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 直角三角形

  B． 等腰三角形

  C． 平行四邊形

  D． 菱形
  組卷：127引用：4難度：0.8

  解析

• 3．方程（x+1）²=4的解為（　?。?/h2>

  A．x1=1，x2=-3

  B．x1=-1，x2=3

  C．x1=2，x2=-2

  D．x1=1，x2=-1
  組卷：2847引用：12難度：0.7

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• 4．如圖，已知l₁∥l₂∥l₃，AB=3，BC=2，CD=1，那么下列式子中不成立的是（　?。?/h2>

  A．EC：CG=5：1

  B．EF：FG=1：1

  C．EF：FC=3：2

  D．EF：EG=3：5
  組卷：658引用：5難度：0.8

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• 5．有一個人患了流行性感冒，經(jīng)過兩輪傳染后共有196人患病，則每輪傳染中平均一個人傳染的人數(shù)是（　?。┤耍?/h2>

  A．13

  B．14

  C．15

  D．16
  組卷：962引用：7難度：0.5

  解析

• 6．如圖，三角形乙是三角形甲經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到的，則說法正確的是（　?。?/h2>

  A．繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)60°	B．繞點(diǎn)N逆時針旋轉(zhuǎn)90°
  C．繞點(diǎn)Q順時針旋轉(zhuǎn)180°	D．繞點(diǎn)M順時針旋轉(zhuǎn)180°
  組卷：287引用：6難度：0.7

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• 7．若α，β是方程x²+2x-2024=0的兩個實(shí)數(shù)根，則α²+3α+β的值為（　?。?/h2>

  A．2015

  B．2022

  C．-2015

  D．4010
  組卷：3954引用：21難度：0.4

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• 8．如圖，在△ABC中，∠A=52°，在平面內(nèi)將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到△A'B'C位置，若A'B'⊥BC，則∠B的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．10°

  B．12°

  C．14°

  D．16°
  組卷：323引用：8難度：0.7

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三，解答題（17題到22題每題8分，第23題10分，第24，25題分別為12分）

• 24．（1）把兩個全等的矩形ABCD和矩形CEFG拼成如圖1的圖案，則∠ACF=

  °．
  （2）如圖2，在正方形ABCD中，E是CD邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)C，D重合），連接BE，將BE繞點(diǎn)E順時針旋轉(zhuǎn)90°至FE，作射線FD交BC的延長線于點(diǎn)G，則線段CG與BC的數(shù)量關(guān)系是

  ．
  （3）在菱形ABCD中，∠A=120°，E是CD邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)C，D重合），連接BE，將BE繞點(diǎn)E順時針旋轉(zhuǎn)120°至FE，作射線FD交BC的延長線于點(diǎn)G，請?jiān)趥溆脠D中畫出圖形并解答下列問題：
  ①寫出線段CG與BC的數(shù)量關(guān)系，并證明；
  ②若AB=12，E是CD的三等分點(diǎn)，則△CEG的面積為

  ．
  
  組卷：118引用：1難度：0.1

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• 25．如圖1，直線l₁：y=

  1

  2

  x+2 和直線l₂與x軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，且兩直線相交于點(diǎn)C，直線l₂與y軸相交于點(diǎn)D（0，-4），OA=2OB．
  （1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及直線l₂的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）求△ABC的面積；
  （3）試探究在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PAC為等腰三角形，若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  .
  組卷：2126引用：5難度：0.4

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