北師大新版九年級(jí)上冊(cè)《第1章 特殊的平行四邊形》2021年單元測(cè)試卷（2）

一、選擇題（本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分，）

• 1．在菱形ABCD中，AC、BD為對(duì)角線，若AC=4，BD=8，則菱形ABCD的面積是（　?。?/h2>

  A．12

  B．16

  C．24

  D．32
  組卷：807引用：5難度：0.9

  解析

• 2．能判定一個(gè)四邊形是菱形的是（　?。?/h2>

  A．有一組鄰邊相等	B．對(duì)角線互相垂直
  C．對(duì)角線相等	D．四條邊都相等
  組卷：273引用：1難度：0.5

  解析

• 3．下面真命題的是（　　）

  A．矩形的對(duì)角線互相垂直

  B．菱形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形

  C．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

  D．依次連接等腰梯形各邊的中點(diǎn)，所得四邊形是菱形
  組卷：352引用：5難度：0.9

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD是正方形，以CD為邊作等邊三角形CDE，BE與AC相交于點(diǎn)M，則∠AMD的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．75°

  B．60°

  C．54°

  D．67.5°
  組卷：7289引用：28難度：0.9

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD是邊長為5cm的菱形，其中對(duì)角線BD與AC交于點(diǎn)O，BD=6cm,則對(duì)角線AC的長度是（　?。?/h2>

  A．8cm

  B．4cm

  C．3cm

  D．6cm
  組卷：469引用：5難度：0.6

  解析

• 6．如圖，矩形ABCD中，BE、CF分別平分∠ABC和∠DCB，點(diǎn)E、F都在AD上，下列結(jié)論不正確的是（

  A．△ABE≌△DCF

  B．△ABE和△DCF都是等腰直角三角形

  C．四邊形BCFE是等腰梯形

  D．E、F是AD的三等分點(diǎn)
  組卷：304引用：6難度：0.9

  解析

• 7．在平行四邊形ABCD中添加下列條件，不能判定四邊形ABCD是菱形的是（　?。?/h2>

  A．AB=BC

  B．AC⊥BD

  C．AC=BD

  D．∠ABD=∠CBD
  組卷：172引用：4難度：0.5

  解析

• 8．下列命題是真命題的是（　　）

  A．四邊都相等的四邊形是矩形

  B．菱形的對(duì)角線相等

  C．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形

  D．順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形
  組卷：442引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共計(jì)6小題，共計(jì)66分，）

• 23．如圖，正方形ABCD，點(diǎn)E、F分別為BC、CD邊上的點(diǎn)，連接EF，點(diǎn)M為EF上一點(diǎn)，且使AE平分∠BAM，AF平分∠DAM，證明：∠EAF=45°．
  組卷：216引用：3難度：0.5

  解析

• 24．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，延長BC至F，使CF=BE，連接DF．
  （1）求證：四邊形AEFD是矩形；
  （2）若BF=8，DF=4，求CD的長．
  組卷：1996引用：8難度：0.5

  解析