2017-2018學(xué)年河北省衡水市冀州中學(xué)高一（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．sin75°cos75°的值是（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 1 4

  D． 3 4
  組卷：277引用：6難度：0.9

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• 2．在△ABC中，已知a=14，b=16，A=45°，則此三角形（　?。?/h2>

  A．無(wú)解	B．只有一解
  C．有兩解	D．解的個(gè)數(shù)不確定
  組卷：1102引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如圖是一幾何體的直觀圖、主視圖和俯視圖，則該幾何體的側(cè)視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：20引用：2難度：0.9

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• 4．已知數(shù)列1

  1

  2

  ，3

  1

  4

  ，5

  1

  8

  ，7

  1

  16

  ，…則其前n項(xiàng)和S_n為（　?。?/h2>

  A．n2+1- 1 2 n

  B．n2+2- 1 2 n

  C．n2+1- 1 2 n - 1

  D．n2+2- 1 2 n - 1
  組卷：1226引用：5難度：0.9

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• 5．已知等比數(shù)列{a_n}中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且3a₁，

  1

  2

  a

  3

  ，2a₂成等差數(shù)列，則

  a

  8

  +

  a

  9

  a

  6

  +

  a

  7

  等于（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：2833引用：13難度：0.7

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• 6．對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,c,下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若a＞b,則ac2＞bc2	B．若a＜b＜0，則a2＞ab＞b2
  C．若a＜b＜0，則 1 a ＜ 1 b	D．若a＜b＜0，則 b a ＞ a b
  組卷：87引用：40難度：0.9

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• 7．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BB₁與平面ACD₁所成角的正弦值為（　　）

  A． 3 2

  B． 3 3

  C． 3 5

  D． 2 5
  組卷：103引用：5難度：0.6

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三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

• 21．如圖，在△ABC中，B=

  π

  3

  ，BC=2，點(diǎn)D在邊AB上，AD=DC，DE⊥AC，E為垂足，
  （1）若△BCD的面積為

  3

  3

  ，求CD的長(zhǎng)；
  （2）若ED=

  6

  2

  ，求角A的大?。?/h2>
  組卷：1382引用：41難度：0.5

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• 22．如圖，點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)，PA⊥CD，PA=1，PD=

  2

  ，E為PD上一點(diǎn)，PE=2ED．
  （1）求證：PA⊥平面ABCD．
  （2）在線段PC上是否存在一點(diǎn)F，使得BF∥平面AEC，若存在，指出F點(diǎn)位置，并說(shuō)明，若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：98引用：3難度：0.3

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