2023-2024學(xué)年江蘇省南通市海門區(qū)中南中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列四個(gè)名牌大學(xué)?；?qǐng)D案中，是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：55引用：5難度：0.8

  解析

• 2．反比例函數(shù)y=

  5

  x

  的圖象在（　?。?/h2>

  A．第一、三象限	B．第二、四象限
  C．第一、二象限	D．第三、四象限
  組卷：223引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖，，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△A′OB′，若∠AOB=22°，則∠AOB′的度數(shù)是（　　）

  A．22°

  B．38°

  C．60°

  D．82°
  組卷：346引用：5難度：0.5

  解析

• 4．在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（-5，4）繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P₁，則點(diǎn)P₁的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（5，-4）

  B．（5，4）

  C．（-4，-5）

  D．（4，5）
  組卷：453引用：3難度：0.5

  解析

• 5．若點(diǎn)（-1，y₁），（-3，y₂），（2，y₃）在反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  2

  +

  1

  x

  圖象上，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y1＞y3

  C．y3＞y1＞y2

  D．y3＞y2＞y1
  組卷：397引用：6難度：0.6

  解析

• 6．如圖，半徑OC⊥AB，弧BC的度數(shù)為70°，則∠AOC=（　?。?/h2>

  A．20°

  B．35°

  C．55°

  D．70°
  組卷：593引用：2難度：0.6

  解析

• 7．已知點(diǎn)A（a,b）是一次函數(shù)y=-x+4和反比例函數(shù)y=

  1

  x

  的一個(gè)交點(diǎn)，則代數(shù)式a²+b²的值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．10

  C．12

  D．14
  組卷：335引用：3難度：0.6

  解析

• 8．下列語句中正確的有（　?。?br />①相等的圓心角所對(duì)的弧相等；
  ②平分弦的直徑垂直于弦；
  ③圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑都是它的對(duì)稱軸；
  ④半圓是弧．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：822引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題（共90分）

• 25．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′BC′，其中點(diǎn)A，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′，C′．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)A′落在AC的延長線上時(shí)，求AA′的長；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C′落在AB的延長線上時(shí)，連接CC′，交A′B于點(diǎn)M，求BM的長；
  （3）如圖3，連接AA′，CC′，直線CC′交AA′于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE．在旋轉(zhuǎn)過程中，DE是否存在最小值？若存在，求出DE的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：5831引用：16難度：0.1

  解析

• 26．定義：平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)M繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，恰好落在函數(shù)圖象W上，則稱點(diǎn)M為函數(shù)圖象W的“直旋點(diǎn)”．例如，點(diǎn)

  （

  -

  1

  3

  ，

  1

  3

  ）

  是函數(shù)y=x圖象的“直旋點(diǎn)”．
  （1）在①（3，0），②（-1，0），③（0，3）三點(diǎn)中，是一次函數(shù)

  y

  =

  -

  1

  3

  x

  +

  1

  圖象的“直旋點(diǎn)”的有

  （填序號(hào)）；
  （2）若點(diǎn)N（3，1）為反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  圖象的“直旋點(diǎn)”，求k的值；
  （3）二次函數(shù)y=-x²+2x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是二次函數(shù)y=-x²+2x+3圖象的“直旋點(diǎn)”且在直線AC上，求D點(diǎn)坐標(biāo)．
  組卷：547引用：2難度：0.6

  解析