2023-2024學(xué)年江蘇省徐州市泉山區(qū)科技中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、單選題（每題3分）

• 1．若關(guān)于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≥-1且k≠0

  B．k≥-1

  C．k＞-1

  D．k＞-1且k≠0
  組卷：2745引用：46難度：0.7

  解析

• 2．將拋物線y=3x²向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后所得到的拋物線的解析式為（　　）

  A．y=3（x+1）2-2	B．y=3（x+1）2+2
  C．y=3（x-1）2-2	D．y=3（x-1）2+2
  組卷：824引用：21難度：0.6

  解析

• 3．[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如[-2.1]=-3，[3.2]=3，如果x²=2[x]+3，-2＜x＜3，則符合條件的x的值有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：259引用：4難度：0.5

  解析

• 4．在二次函數(shù)y=ax²+bx+c中，x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
  

  x	…	-2	0	2	3	…
  y	…	8	0	0	3	…

  則下列說法：①該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)；②該二次函數(shù)的圖象開口向下；③當(dāng)x＞0時(shí)，y隨著x的增大而增大；④該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，3）；⑤方程ax²+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．①③④

  C．①③⑤

  D．①④⑤
  組卷：196引用：4難度：0.5

  解析

• 5．小明在桌上擺放小棒，他發(fā)現(xiàn)：兩根小棒最多有1個(gè)交點(diǎn)，三根小棒最多有3個(gè)交點(diǎn)…，若n根小棒最多有300個(gè)交點(diǎn)，則n的值為（　?。?/h2>

  A．24個(gè)

  B．25個(gè)

  C．26個(gè)

  D．27個(gè)
  組卷：189引用：4難度：0.8

  解析

• 6．y是x的二次函數(shù)，其對(duì)應(yīng)值如下表：
  

  x	…	-1	0	1	2	3	4	…
  y	…	4	m	0	1	4	9	…

  下列敘述不正確的是（　　）

  A．該二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是直線x=1

  B．m=1

  C．當(dāng)x＞3時(shí)，y隨x的增大而增大

  D．圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)
  組卷：236引用：4難度：0.5

  解析

• 7．函數(shù)y=|ax²+bx+c|（a＞0，b²-4ac＞0）的圖象是由函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0，b²-4ac＞0）的圖象x軸上方部分不變，下方部分沿x軸向上翻折而成，如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　?。?br />?①2a+b=0；
  ②c=3；
  ③abc＞0；
  ④將圖象向上平移2個(gè)單位后與直線y=5有3個(gè)交點(diǎn)．

  A．①②

  B．①③

  C．②③④

  D．①③④
  組卷：159引用：11難度：0.5

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• 8．已知拋物線y=ax²+bx+3在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，它與x,y軸的交點(diǎn)分別為A，B，P是其對(duì)稱軸x=1上的動(dòng)點(diǎn)，根據(jù)圖中提供的信息，以下結(jié)論中不正確的是（　?。?/h2>

  A．2a+b=0

  B．a(chǎn)＞- 3 2

  C．△PAB周長(zhǎng)的最小值是 5 + 3 2

  D．x=3是ax2+bx+3=0的一個(gè)根
  組卷：994引用：10難度：0.6

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三、解答題

• 25．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度、沿B→C→D方向，向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度、沿A→B方向，向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.
  （1）連接PD、PQ、DQ，求當(dāng)t為何值時(shí)，△PQD的面積為11cm²；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在這樣的t,使得△PQD是以PD為一腰的等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出符合條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：176引用：3難度：0.4

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• 26．如圖，已知拋物線y=-x²+ax經(jīng)過點(diǎn)A（4，0）和B（1，m）點(diǎn)，其對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)H，點(diǎn)C是拋物線在直線AB上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不含A，B兩點(diǎn)）．
  
  （1）求a、m的值．
  （2）連接AB、OB，若△AOB的面積是△ABC的面積的2倍，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
  （3）若直線AC、OC分別交該拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)E、F，試問EH+FH是否為定值，若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．
  組卷：400引用：2難度：0.4

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