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2021-2022學年天津市南開中學高二(上)期末數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(共45分,每題5分)

  • 1.設{an}是公比為q的等比數(shù)列,則“q>1”是“{an}為單調(diào)遞增數(shù)列”的( ?。?/h2>

    組卷:567引用:13難度:0.9
  • 2.已知等差數(shù)列{an},a1=1,a3=3,則數(shù)列{
    1
    a
    n
    a
    n
    +
    1
    }的前10項和為( ?。?/h2>

    組卷:182引用:3難度:0.9
  • 3.設{an}是公差為-2的等差數(shù)列,如果a1+a4+a7+…a97=50,那么a3+a6+a9+…+a99=( ?。?/h2>

    組卷:340引用:7難度:0.9
  • 4.已知數(shù)列{an}滿足a1=2,
    a
    n
    =
    2
    -
    1
    a
    n
    -
    1
    ,則a5=( ?。?/h2>

    組卷:464引用:4難度:0.8
  • 5.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列,a2?a6?a10=3
    3
    ,數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,b1+b6+b11=6,則的
    a
    4
    ?
    a
    8
    b
    3
    +
    b
    9
    的值是(  )

    組卷:273引用:4難度:0.7

三、解答題(共30分)

  • 16.設橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2.點P(a,b)滿足|PF2|=|F1F2|.
    (Ⅰ)求橢圓的離心率e;
    (Ⅱ)設直線PF2與橢圓相交于A,B兩點,若直線PF2與圓(x+1)2+
    y
    -
    3
    2
    =16相交于M,N兩點,且|MN|=
    5
    8
    |AB|,求橢圓的方程.

    組卷:1330引用:28難度:0.1
  • 17.已知數(shù)列{an}滿足an+2=an+d(d∈R,d≠1),n∈N*,a1=1,a2=1,且a1,a2+a3,a8+a9成等比數(shù)列.
    (Ⅰ)求d的值和{an}的通項公式;
    (Ⅱ)設
    b
    n
    =
    -
    2
    a
    n
    ?
    a
    2
    n
    2
    n
    為奇數(shù)
    2
    a
    n
    +
    1
    ?
    a
    n
    +
    1
    2
    4
    n
    為偶數(shù)
    ,求數(shù)列{bn}的前2n項和T2n

    組卷:616引用:3難度:0.5
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