2022-2023學(xué)年河南省商丘市部分學(xué)校高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．點(diǎn)A（2，1，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-2，-1，3）

  B．（2，-1，3）

  C．（-2，1，-3）

  D．（2，1，-3）
  組卷：46引用：2難度：0.7

  解析

• 2．拋物線

  y

  =

  1

  8

  x

  2

  的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C． 1 8

  D． 1 16
  組卷：309引用：3難度：0.8

  解析

• 3．直線

  m

  ：

  3

  x

  -

  3

  y

  +

  1

  =

  0

  與直線n：x=0的夾角為（　?。?/h2>

  A．120°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  組卷：36引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知在正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}中，a₁?a₅=9，a₄=6，則a₅=（　?。?/h2>

  A．10

  B．12

  C．14

  D．16
  組卷：350引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知點(diǎn)A（0，3），B（0，-3），則滿足下列關(guān)系式的動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是雙曲線C的上支的是（　?。?/h2>

  A．|MA|-|MB|=8

  B．|MA|-|MB|=4

  C．|MB|-|MA|=5

  D．||MA|-|MB||=3
  組卷：127引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知雙曲線C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)處，其對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，經(jīng)過點(diǎn)（-

  3

  ，2），且一條漸近線方程為2x-3y=0，則該雙曲線的方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 9 - y 2 4 =1	B． y 2 4 - x 2 9 =1
  C． 3 x 2 8 - y 2 32 =1	D． 3 y 2 8 - x 2 6 =1
  組卷：113引用：2難度：0.5

  解析

• 7．已知圓M：（x+2）²+（y+1）²=16，過點(diǎn)P（6，5）作圓M的一條切線，切點(diǎn)為N，則△PMN的面積為（　　）

  A． 4 21

  B． 2 21

  C．8

  D．16
  組卷：227引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．已知圓O的直徑AB=2，PA⊥圓O所在平面，PA=2，點(diǎn)C是圓周上不同于A、B的一點(diǎn)．
  （1）證明：PC⊥CB；
  （2）已知AC=BC，點(diǎn)E是棱PC上一點(diǎn)，若AE與平面PCB所成角的余弦值為

  1

  3

  ，且

  PE

  =

  λ

  PC

  ，求λ的值．
  組卷：209引用：4難度：0.6

  解析

• 22．已知橢圓

  M

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的焦點(diǎn)分別為F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），過F₁的動(dòng)直線l₁與過F₂的動(dòng)直線l₂相互垂直，垂足為E，若在兩直線轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，點(diǎn)E僅有兩次落在橢圓M上．
  （1）求橢圓M的方程；
  （2）若直線l₁的斜率不等于±1，且直線l₁交橢圓M于A，C兩點(diǎn)，直線l₂交橢圓M于B，D兩點(diǎn)，證明：四邊形ABCD的面積大于

  16

  9

  ．
  組卷：64引用：3難度：0.3

  解析