2019-2020學(xué)年浙江省寧波市奉化區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/25 20:0:2
一．選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．已知
=（ ?。?/h2>a+ii=b+i（a,b∈R），則a+b組卷：86引用：5難度：0.8 -
2．函數(shù)f（x）=|lnx|-
的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>xe組卷：160引用：3難度：0.5 -
3．在比賽中，如果運(yùn)動(dòng)員A勝運(yùn)動(dòng)員B的概率是
，假設(shè)每次比賽互不影響，那么在五次比賽中運(yùn)動(dòng)員A恰有三次獲勝的概率是（ ?。?/h2>23組卷：21引用：1難度：0.8 -
4．雙曲線C：
（m＞0），左焦點(diǎn)到漸近線的距離為2，則雙曲線C的漸近線方程為（ ?。?/h2>x25-y2m=1組卷：12引用：1難度：0.7 -
5．新冠肺炎疫情期間，某醫(yī)院安排5名醫(yī)生去支援三個(gè)國(guó)家，且每人只去一個(gè)國(guó)家，要求每個(gè)國(guó)家至少有一名醫(yī)生，要求醫(yī)生甲單獨(dú)去一個(gè)國(guó)家，則不同的安排方式有（ ?。?/h2>
組卷：13引用：1難度：0.7 -
6．已知函數(shù)y=xf′（x）的圖象如圖所示（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），下面四個(gè)圖象中，y=f（x）的圖象大致是（ ?。?/h2>組卷：888引用：50難度：0.9 -
7．用數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2n×1×3×5×…×（2n-1）（n∈N*）的過(guò)程中，當(dāng)n從k到k+1時(shí)，等式左邊應(yīng)增乘的式子是（ ?。?/h2>
組卷：21引用：1難度：0.7
三．解答題：本大題共5小題，共74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21．設(shè)定點(diǎn)F（1，0），動(dòng)圓P過(guò)點(diǎn)F且與直線x=-1相切．
（1）求動(dòng)圓圓心P的軌跡C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F作兩條斜率存在且互相垂直的直線l1，l2，設(shè)l1與軌跡C相交于點(diǎn)A，B，l2與軌跡C相交于點(diǎn)D，E，求的最小值．AD?EB組卷：52引用：2難度：0.4 -
22．對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間[m,n]?D，其中m＜n,同時(shí)滿足：
①f（x）在[m,n]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；
②當(dāng)定義域?yàn)閇m,n]時(shí)，f（x）的值域?yàn)閇m,n]，則稱(chēng)函數(shù)f（x）是區(qū)間[m,n]上的“保值函數(shù)”，區(qū)間[m,n]稱(chēng)為“保值區(qū)間”．
（Ⅰ）判斷函數(shù)g（x）=x2-2x是否為定義域[0，1]上的“保值函數(shù)”；
（Ⅱ）若函數(shù)（a∈R，a≠0）是區(qū)間[m,n]上的“保值函數(shù)”，求a的取值范圍；f（x）=2+1a-1a2x
（Ⅲ）函數(shù)，若不等式|a2f（x）|≤2x對(duì)x≥1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．f（x）=2+1a-1a2x組卷：60引用：2難度：0.5