2021-2022學年甘肅省蘭州二十九中八年級（下）期中數(shù)學試卷

三、解答題（共72分）

• 1．如圖，A（1，0），B（0，2）兩點，若將線段AB平移至A₁B₁，求a-b的值．
  組卷：147引用：1難度：0.7

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• 2．解不等式組：

  2 x - 7 ＜ 3 （ 1 - x ）

  4 3 x + 3 ≥ 1 - 2 3 x

  并把解集在數(shù)軸上表示出來．
  組卷：553引用：4難度：0.7

  解析

• 3．如圖，點D在△ABC的AB邊上，且∠ACD=∠A．
  （1）作∠BDC的平分線DE，交BC于點E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
  （2）在（1）的條件下，判斷直線DE與直線AC的位置關(guān)系（不要求證明）．
  組卷：2862引用：80難度：0.5

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• 4．如圖，△ABC與△DCB中，AC與BD交于點E，且∠A=∠D，AB=DC．
  求證：△ABE≌△DCE．
  組卷：889引用：5難度：0.6

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三、解答題（共72分）

• 11．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），將線段BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段BD．
  （1）如圖1，直接寫出∠ABD的大小：∠ABD=

  （用含α的式子表示）
  （2）如圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并加以證明．
  組卷：746引用：4難度：0.3

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• 12．甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費，設小紅在同一商場累計購物x元，其中x＞100．
  （1）根據(jù)題意，填寫下表（單位：元）；
  

  累計購物 實際花費	130	290	…	x
  在甲商場	127		…
  在乙商場	126		…

  （2）當x取何值時，小紅在甲、乙兩商場的實際花費相同？
  （3）當小紅在同一商場累計購物超過100元時，在哪家商場的實際花費少？
  組卷：1330引用：62難度：0.5

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