2018年小學奧數(shù)專題：奇偶數(shù)與乘除運算

一、解答題（共22小題，滿分0分）

• 1．若x、y、z是滿足x²+y²=z²的自然數(shù)，則x、y、z中可能有幾個偶數(shù)？
  組卷：30引用：2難度：0.9

  解析

• 2．3～9這七個數(shù)，兩兩相乘后所得的乘積的和，是奇數(shù)還是偶數(shù)？為什么？
  組卷：36引用：2難度：0.9

  解析

• 3．兩個不同的自然數(shù)的積再乘以這兩個自然數(shù)的差（大減?。浣Y(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)？
  組卷：34引用：2難度：0.9

  解析

• 4．在下式的□和中各填一個自然數(shù)，使得等式成立：
  □²-124=□²
  組卷：18引用：2難度：0.9

  解析

• 5．由三個不同的自然數(shù)□，△，〇組成一個等式□+△+〇=□×△-〇，這三個數(shù)中最多有多少個奇數(shù)？
  組卷：45引用：4難度：0.5

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• 6．分別就m是奇數(shù)和偶數(shù)兩種情況，判斷下列各式中a、b的奇偶性：
  （1）23+45+67+89+a+b=m；
  （2）123×455×589×a×b=m；
  （3）90÷a÷b=m；
  （4）（a+b）×a=m.
  組卷：35引用：2難度：0.5

  解析

• 7．在右圖所示的一張5行5列的方格紙上，每個方格內(nèi)填入最上邊與最左邊兩個數(shù)的乘積，例如a=5×4=20．在填入的25個數(shù)中，奇數(shù)有多少個？
  組卷：21引用：2難度：0.7

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一、解答題（共22小題，滿分0分）

• 21．先任意指定7個整數(shù)，然后將它們按任意順序填入2×7方格表第一行的七個方格中，再將它們按任意順序填入方格表第二行的方格中，最后，將所有同一列的兩個數(shù)之和相乘．那么，積是

  數(shù)（填奇或偶）．
  組卷：80引用：4難度：0.5

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• 22．撲克牌中的J、Q、K分別表示11、12、13，甲取13張紅桃，乙取13張梅花，兩人各自任意出一張牌湊成一對，這樣一共可以湊成13對．如果將每對求和，再將這13個和相乘，那么積是奇數(shù)還是偶數(shù)？為什么？
  組卷：28引用：3難度：0.5

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