2020-2021學(xué)年甘肅省臨夏州臨夏中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（B卷）

一、單選題

• 1．已知復(fù)數(shù)z滿足

  z

  +

  i

  2

  +

  i

  =

  1

  +

  i

  ，則復(fù)數(shù)z=（　?。?/h2>

  A．2+i

  B．1+2i

  C．3+i

  D．3-2i
  組卷：117引用：5難度：0.8

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=f'（π）sinx+cosx,則f（π）=（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．1
  組卷：110引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知曲線y=2x³上一點(diǎn)A（1，2），則A處切線的斜率是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：24引用：5難度：0.9

  解析

• 4．2019年湖南等8省公布了高考改革綜合方案，將采取“3+1+2”模式，即語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)必考，考生首先在物理、歷史中選擇1門(mén)，然后在政治、地理、化學(xué)、生物中選擇2門(mén)．則某同學(xué)選到物理、地理兩門(mén)功課的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 8

  B． 1 5

  C． 1 4

  D． 1 3
  組卷：120引用：5難度：0.8

  解析

• 5．復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=

  1

  -

  2

  i

  1

  +

  2

  i

  的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：160引用：5難度：0.9

  解析

• 6．將3名防控新冠疫情志愿者全部分配給2個(gè)不同的社區(qū)服務(wù)，不同的分配方案有（　?。?/h2>

  A．12種

  B．9種

  C．8種

  D．6種
  組卷：220引用：5難度：0.8

  解析

• 7．（

  3

  x

  -

  2

  x

  ）⁸二項(xiàng)展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（　?。?/h2>

  A．56

  B．112

  C．-56

  D．-112
  組卷：95引用：12難度：0.9

  解析

三、解答題

• 21．已知函數(shù)f（x）=4x³+ax²+bx+5的圖象在x=1處的切線方程為y=-12x.
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）求函數(shù)f（x）在[-3，1]上的最值．
  組卷：149引用：16難度：0.5

  解析

• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  2

  2

  ，且以兩焦點(diǎn)為直徑的圓的內(nèi)接正方形面積為2．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）若直線l：y=kx+2與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在點(diǎn)D，使直線AD與BD的斜率之和k_AD+k_BD為定值？若存在，求出點(diǎn)D坐標(biāo)及該定值，若不存在，試說(shuō)明理由．
  組卷：632引用：11難度：0.3

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