2021-2022學(xué)年陜西省渭南市大荔縣高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、單擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．若

  z

  （1+i）=1-i,則z=（　　）

  A．1-i

  B．1+i

  C．-i

  D．i
  組卷：3614引用：30難度：0.8

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• 2．由①y=2x+5是一次函數(shù)；②y=2x+5的圖象是一條直線；③一次函數(shù)的圖象是一條直線．寫一個(gè)“三段論”形式的正確推理，則作為大前提、小前提和結(jié)論的分別是（　　）

  A．②①③

  B．③①②

  C．①②③

  D．②③①
  組卷：73引用：7難度：0.9

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• 3．

  sin

  π

  4

  的導(dǎo)數(shù)是（　　）

  A． cos π 4

  B． 1 4 cos π 4

  C． - 1 4 cos π 4

  D．0
  組卷：138引用：5難度：0.8

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• 4．命題：“?x＞0，lnx-x+1≤0”的否定是（　　）

  A．?x≤0，lnx-x+1≤0	B．?x＞0，lnx-x+1＞0
  C．?x＞0，lnx-x+1≤0	D．?x≤0，lnx-x+1＞0
  組卷：82引用：5難度：0.8

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• 5．對(duì)兩個(gè)變量x,y進(jìn)行線性相關(guān)檢驗(yàn)，得線性相關(guān)系數(shù)r₁=0.7859，對(duì)兩個(gè)變量u,v進(jìn)行線性相關(guān)檢驗(yàn)，得線性相關(guān)系數(shù)r₂=-0.9568，則下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．變量x與y正相關(guān)，變量u與v負(fù)相關(guān)，變量x與y的線性相關(guān)性較強(qiáng)

  B．變量x與y負(fù)相關(guān)，變量u與v正相關(guān)，變量x與y的線性相關(guān)性較強(qiáng)

  C．變量x與y正相關(guān)，變量u與v負(fù)相關(guān)，變量u與v的線性相關(guān)性較強(qiáng)

  D．變量x與y負(fù)相關(guān)，變量u與v正相關(guān)，變量u與v的線性相關(guān)性較強(qiáng)
  組卷：784引用：16難度：0.8

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• 6．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  以F₁，F(xiàn)₂為左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P、Q在橢圓上，且PQ過右焦點(diǎn)F₂，QF₁⊥QP，若

  sin

  ∠

  F

  1

  PQ

  =

  5

  13

  ，則該橢圓離心率是（　　）

  A． 5 3

  B． 26 26

  C． 1 5

  D． 2 2
  組卷：484引用：2難度：0.7

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• 7．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+2x+c（x∈R）的值域?yàn)閇0，+∞），則

  1

  c

  +

  4

  a

  的最小值為（　　）

  A．-4

  B．4

  C．8

  D．-8
  組卷：435引用：4難度：0.8

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三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．某土特產(chǎn)超市為預(yù)估2022年元旦期間游客購買土特產(chǎn)的情況，對(duì)2021年元旦期間的90位游客購買情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下人數(shù)分布表：
  

  購買金額（元）	[0，150）	[150，300）	[300，450）	[450，600）	[600，750）	[750，900]
  人數(shù)	10	15	20	15	20	10

  附：參考公式和數(shù)據(jù)：

  K

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，n=a+b+c+d.
  附表：
  

  k0	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879
  P（K2≥k0）	0.150	0.100	0.050	0.010	0.005

  （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為購買金額是否少于600元與性別有關(guān)．
  

  	不少于600元	少于600元	合計(jì)
  男		40
  女	18
  合計(jì)

  （2）為吸引游客，該超市推出一種優(yōu)惠方案：購買金額不少于600元可抽獎(jiǎng)3次，每次中獎(jiǎng)概率為P（每次抽獎(jiǎng)互不影響，且P的值等于人數(shù)分布表中購買金額不少于600元的頻率），中獎(jiǎng)1次減50元，中獎(jiǎng)2次減100元，中獎(jiǎng)3次減150元．若游客甲計(jì)劃購買800元的土特產(chǎn)，請(qǐng)列出實(shí)際付款數(shù)X（元）的分布列并求其數(shù)學(xué)期望．
  組卷：23引用：1難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^2x-a²x²+x-lnx.
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
  （2）若對(duì)于一切x∈（0，+∞），恒有f（x）≥lna成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：43引用：2難度：0.3

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