2020-2021學(xué)年安徽省安慶市岳西縣店前中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．橢圓

  x

  2

  10

  +

  y

  2

  2

  =1的焦距為（　?。?/h2>

  A．2 2

  B．4 2

  C．2 3

  D．4 3
  組卷：44引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列求導(dǎo)運(yùn)算不正確的是（　?。?/h2>

  A． （ lnx ） ′ = 1 x

  B．（3ex）'=3ex

  C． （ x 2 - 1 x ） ′ = 2 x + 1 x 2

  D． （ x cosx ） ′ = cosx - xsinx （ cosx ） 2
  組卷：332引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知拋物線(xiàn)C：y²=2x的焦點(diǎn)為F，A（x₀，y₀）是C上一點(diǎn)，|AF|=

  5

  4

  x

  0

  ，則x₀=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：159引用：10難度：0.7

  解析

• 4．已知雙曲線(xiàn)

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  5

  =

  1

  （a＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為（-3，0），則其漸近線(xiàn)方程為（　　）

  A． y =± 5 4 x

  B． y =± 4 5 x

  C． y =± 2 5 5 x

  D． y =± 5 2 x
  組卷：39引用：5難度：0.7

  解析

• 5．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

  A．16+8π

  B．8+8π

  C．16+16π

  D．8+16π
  組卷：1284引用：31難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=e^2x，則

  lim

  △

  x

  →

  0

  f

  （

  1

  +

  △

  x

  ）

  -

  f

  （

  1

  ）

  △

  x

  =（　?。?/h2>

  A．1

  B．0

  C．e2

  D．2e2
  組卷：503引用：3難度：0.8

  解析

• 7．一束光線(xiàn)從點(diǎn)A（-1，1）出發(fā)，經(jīng)x軸反射到圓C：（x-2）²+（y-3）²=1上的最短路程是（　?。?/h2>

  A．3 2 -1

  B．2 6

  C．4

  D．5
  組卷：625引用：55難度：0.7

  解析

三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知

  E

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的頂點(diǎn)P與焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂構(gòu)成面積為1的直角三角形．
  （1）求橢圓E的方程；
  （2）若直線(xiàn)l：y=kx+m（k≠0）與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，且AB的垂直平分線(xiàn)過(guò)點(diǎn)

  （

  0

  ，-

  1

  2

  ）

  ，證明：2m-2k²=1．
  組卷：2引用：1難度：0.4

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• 22．已知?jiǎng)訄AE過(guò)點(diǎn)F（0，1），且與直線(xiàn)y=-1相切，設(shè)圓心E的軌跡為曲線(xiàn)C．
  （1）求曲線(xiàn)C的方程；
  （2）設(shè)直線(xiàn)l：y=kx+1交曲線(xiàn)C于M，N兩點(diǎn)，以MN為直徑的圓交x軸于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，|EF|≥4，求k的取值范圍．
  組卷：10引用：2難度：0.5

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