2022-2023學(xué)年上海市松江區(qū)九亭二中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每題4分，滿分24分）

• 1．下列各組的四條線段a,b,c,d是成比例線段的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=4，b=6，c=5，d=10	B．a(chǎn)=1，b=2，c=3，d=4
  C． a = 2 ，b=3，c=2， d = 3	D．a(chǎn)=2， b = 5 ， c = 2 3 ， d = 15
  組卷：4029引用：30難度：0.9

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• 2．已知直線DE分別交△ABC邊AB、AC于D、E點，那么不能推出DE∥BC的是（　　）

  A． AD AB = AE AC

  B． AD AE = DB EC

  C． AB BC = AD DE

  D． DB AB = EC AC
  組卷：113引用：3難度：0.7

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• 3．下列說法正確的是（　　）

  A．在Rt△ABC中，銳角A的兩邊都擴(kuò)大2倍，那么cosA的值也擴(kuò)大2倍

  B．若 a ， b 均為非零向量，且 | a | = 2 | b | ，則有 a = 2 b 或 a = - 2 b

  C．若∠A=30°，則它的鄰邊和對邊的比值為 3

  D． a ∥ b ，則 a = k b （k為實數(shù)）
  組卷：22引用：2難度：0.5

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• 4．已知點C是線段AB上的一個點，且BC是AC和AB的比例中項，則下列式子成立的是（　　）

  A． BC AB = 5 - 1 2

  B． BC AC = 5 - 1 2

  C． AC AB = 5 - 1 2

  D． AC BC = 5 + 1 2
  組卷：63引用：2難度：0.5

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• 5．在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則tanA的值為（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 4 3

  D． 3 4
  組卷：82引用：6難度：0.9

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• 6．如圖，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，2AB=3CD，如果對角線AC與BD相交于點O，△AOD、△BOA、△COB、△DOC的面積分別記作S₁、S₂、S₃、S₄，那么下列結(jié)論中，不正確的是（　?。?/h2>

  A．2S2=3S1	B．2S2=3S4
  C．S1=S3	D．S1?S3=S2?S4
  組卷：67引用：2難度：0.5

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二、填空題：（每題4分，滿分48分））

• 7．如果3x=2y,那么

  x

  +

  y

  y

  =

  ．
  組卷：12引用：2難度：0.8

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• 8．在比例尺為1：50000的地圖上，A、B兩地圖上距離為30厘米，則實際距離為

  千米．
  組卷：14引用：2難度：0.8

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三、解答題：（第19-22每題10分，22、23每題12分，25題14分，滿分78分）

• 24．已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點E為線段BC延長線上一點，連接AE交CD于點F，且∠BAE=∠DEC．
  （1）求證CD²=EC?BE；
  （2）連接BF，當(dāng)∠AED=∠FBE時，求證：EF²=BC?CE．
  組卷：74引用：2難度：0.5

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• 25．已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，CB=25，

  cos

  ∠

  ACB

  =

  4

  5

  ，E為BC上一動點，作∠AEG=∠B，射線EG交射線AD于點G．
  
  （1）如圖1當(dāng)AE⊥BC時，求AG的長；
  （2）如圖2，當(dāng)點G在線段AD上時，射線EG交射線CD于點F，設(shè)BE=x,DG=y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
  （3）當(dāng)△AEG是等腰三角形時，直接寫出BE的長．
  組卷：117引用：3難度：0.5

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