2021年山東省泰安市泰山實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分。每小題給出的四個答案中，只一項是正確的）
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1．-3的倒數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：4引用：1難度：0.9 -
2．下列計算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：397引用：8難度：0.9 -
3．如圖，該幾何體是由4個大小相同的正方體組成，它的俯視圖是（ ?。?/h2>組卷：492引用：5難度：0.8 -
4．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：3687引用：256難度：0.9 -
5．在“朗讀者”節(jié)目的影響下，某中學(xué)開展了“好書伴我成長”讀書活動．為了解5月份八年級300名學(xué)生讀書情況，隨機調(diào)查了八年級50名學(xué)生讀書的冊數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：
關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（ ）冊數(shù) 0 1 2 3 4 人數(shù) 4 12 16 17 1 組卷：942引用：24難度：0.9 -
6．《九章算術(shù)》中有一道“盈不足術(shù)”問題，原文為：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)，物價各幾何？意思是：現(xiàn)有幾個人共同購買一件物品，每人出8錢，則多3錢；每人出7錢，則差4錢，求物品的價格和共同購買該物品的人數(shù)．設(shè)該物品的價格是x錢，共同購買該物品的有y人，則根據(jù)題意，列出的方程組是（ ?。?/h2>
組卷：1285引用：13難度：0.5 -
7．如圖，函數(shù)y=ax2-2x+1和y=ax-a（a是常數(shù)，且a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象可能是（ ?。?/h2>
組卷：10508引用：98難度：0.7 -
8．關(guān)于x的方程
的解為非正數(shù)，且關(guān)于x的不等式組axx+1-1=2x+1無解，那么滿足條件的所有整數(shù)a的和是（ ?。?/h2>a+2x≤2x+53≥3組卷：871引用：5難度：0.7
三、解答題（本大題共7小題，共78分，寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）
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24．如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（-1，0），B（4，0），C（0，3）三點，D為直線BC上方拋物線上一動點，DE⊥BC于E．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖1，求線段DE長度的最大值；
（3）如圖2，設(shè)AB的中點為F，連接CD，CF，是否存在點D，使得△CDE中有一個角與∠CFO相等？若存在，求點D的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．組卷：4309引用：7難度：0.1 -
25．如圖（1），已知點G在正方形ABCD的對角線AC上，GE⊥BC，垂足為點E，GF⊥CD，垂足為點F．
（1）證明與推斷：
①求證：四邊形CEGF是正方形；
②推斷：的值為：AGBE
（2）探究與證明：
將正方形CEGF繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜45°），如圖（2）所示，試探究線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）拓展與運用：
正方形CEGF在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)B，E，F(xiàn)三點在一條直線上時，如圖（3）所示，延長CG交AD于點H．若AG=6，GH=2，則BC=．2
組卷：6148引用：34難度：0.3