2022-2023學(xué)年四川省宜賓六中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．在區(qū)間（1，5）上任取一個(gè)數(shù)，則取到的數(shù)大于4的概率為（　　）

  A． 2 3

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 1 4
  組卷：40引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知定義在[0，3]上的函數(shù)f（x）的圖像如圖，則不等式f′（x）＜0的解集為（　　）

  A．（0，1）	B．（1，2）
  C．（2，3）	D．（0，1）∪（2，3）
  組卷：193引用：19難度：0.7

  解析

• 3．某人射擊一次，設(shè)事件A：“擊中環(huán)數(shù)小于8”；事件B：“擊中環(huán)數(shù)大于8”；事件C：“擊中環(huán)數(shù)不小于8”，事件D：“擊中環(huán)數(shù)不大于9”，則下列關(guān)系正確的是（　　）

  A．A和B為對(duì)立事件	B．B和C為互斥事件
  C．A和C為對(duì)立事件	D．B與D為互斥事件
  組卷：156引用：2難度：0.7

  解析

• 4．甲、乙兩人下棋，和棋的概率為40%，甲獲勝的概率為40%，則乙不輸?shù)母怕蕿椋ā　。?/h2>

  A．80%

  B．60%

  C．40%

  D．20%
  組卷：82引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）=1+2i,則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)

  z

  =（　?。?/h2>

  A． 3 2 + 1 2 i

  B． 3 2 + 3 2 i

  C． - 1 2 + 3 2 i

  D． - 1 2 - 3 2 i
  組卷：40引用：1難度：0.8

  解析

• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  lnx

  的單調(diào)增區(qū)間（　?。?/h2>

  A．（1，+∞）	B．（0，+∞）
  C．（-∞，-1）∪（1，+∞）	D．（-1，1）
  組卷：135引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=ax-e^x在R上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[0，+∞）

  B．（0，+∞）

  C．（-∞，0]

  D．（-∞，0）
  組卷：124引用：2難度：0.7

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三、解答題：本大題共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．某沙漠地區(qū)經(jīng)過治理，生態(tài)系統(tǒng)得到很大改善，野生動(dòng)物數(shù)量有所增加．為調(diào)查該地區(qū)某種野生動(dòng)物的數(shù)量，將其分成面積相近的200個(gè)地塊，從這些地塊中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取20個(gè)作為樣區(qū)，調(diào)查得到樣本數(shù)據(jù)（x_i，y_i）（i=1，2，…，20），其中x_i和y_i分別表示第i個(gè)樣區(qū)的植物覆蓋面積（單位：公頃）和這種野生動(dòng)物的數(shù)量，并計(jì)算得

  20

  ∑

  i

  =

  1

  x_i=60，

  20

  ∑

  i

  =

  1

  y_i=1200，

  20

  ∑

  i

  =

  1

  （x_i-

  x

  ）²=80，

  20

  ∑

  i

  =

  1

  （y_i-

  y

  ）²=9000，

  20

  ∑

  i

  =

  1

  （x_i-

  x

  ）（y_i-

  y

  ）=800．
  （1）求該地區(qū)這種野生動(dòng)物數(shù)量的估計(jì)值（這種野生動(dòng)物數(shù)量的估計(jì)值等于樣區(qū)這種野生動(dòng)物數(shù)量的平均數(shù)乘以地塊數(shù)）；
  （2）求樣本（x_i，y_i）（i=1，2，…，20）的相關(guān)系數(shù)（精確到0.01）；
  （3）根據(jù)現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)資料，各地塊間植物覆蓋面積差異很大．為提高樣本的代表性以獲得該地區(qū)這種野生動(dòng)物數(shù)量更準(zhǔn)確地估計(jì)，請(qǐng)給出一種你認(rèn)為更合理的抽樣方法，并說明理由．
  附：相關(guān)系數(shù)r=

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  2

  ，

  2

  ≈1.414．
  組卷：6930引用：11難度：0.7

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-alnx.
  （1）a=e時(shí)，求f（x）的極值；
  （2）若f（x）≥alna,求a的取值范圍．
  組卷：52引用：4難度：0.2

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