北師大新版七年級(jí)上冊(cè)《3.5.1 探索規(guī)律》2021年同步練習(xí)卷

A組（基礎(chǔ)題）一、填空題

• 1．觀察下列依次排列的一些數(shù)：-1，

  3

  2

  ，-

  1

  3

  ，

  3

  4

  ，-

  1

  5

  ，

  3

  6

  ，…猜測(cè)它們的排列各有什么規(guī)律，按你猜測(cè)的規(guī)律，請(qǐng)你寫(xiě)出這列數(shù)中第2021個(gè)數(shù)是

  ．
  組卷：49引用：1難度：0.7

  解析

• 2．一列數(shù)按某規(guī)律排列如下

  1

  1

  ，

  1

  2

  ，

  2

  1

  ，

  1

  3

  ，

  2

  2

  ，

  3

  1

  ，

  1

  4

  ，

  2

  3

  ，

  3

  2

  ，

  4

  1

  ，…若第n個(gè)數(shù)為

  5

  6

  ，則n=

  ．
  組卷：1482引用：3難度：0.3

  解析

• 3．歸納“T”字形，用棋子擺成的“T”字形如圖所示，按照?qǐng)D①，圖②，圖③的規(guī)律擺下去，擺成第n個(gè)“T”字形需要的棋子個(gè)數(shù)為

  ．
  組卷：2003引用：19難度：0.7

  解析

• 4．下列各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，x的值為

  ．
  組卷：833引用：14難度：0.4

  解析

二、選擇題

• 5．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：-

  a

  2

  2

  ，

  a

  5

  5

  ，-

  a

  8

  10

  ，

  a

  11

  17

  ，…（a≠0），按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中的第10個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A． a 23 63

  B．- a 26 80

  C． a 29 101

  D． a 32 101
  組卷：918引用：12難度：0.4

  解析

二、解答題

• 14．將從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列：
  

  第1行						1
  第2行					2	3	4
  第3行				9	8	7	6	5
  第4行			10	11	12	13	14	15	16
  第5行		25	24	23	22	21	20	19	18	17
  …	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…

  試確定2021在表格的哪一行？
  組卷：27引用：1難度：0.7

  解析

C組（綜合題）

• 15．按照一定順序排列的一列數(shù)a₁，a₂，a₃．…，a_n，…稱為數(shù)列，其中a₁稱為第一項(xiàng)，a₂稱為第二項(xiàng)，a₃稱為第三項(xiàng)，依此類推，a_n稱為第n項(xiàng)．一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用d表示．如：數(shù)列1，3，5，7，…是等差數(shù)列，其中a₁=1，a₂=3，a₃=5，…，公差d=2．根據(jù)以上材料，解答下列問(wèn)題：
  （1）等差數(shù)列5，10，15．…的公差d=

  ，a₅

  ．
  （2）如果一個(gè)數(shù)列a₁，a₂，a₃，…，a_n，…是等差數(shù)列，且公差為d,則：a₂-a₁=d,a₃-a₂=d,a₄-a₃=d,…．a(chǎn)_n-a_n-1=d,…，所以a₂=a₁+d,a₃=a₂+d=（a₁+d）+d=a₁+2d,a₄=a₃+d=（a₁+2d）+d=a₁+3d,…．由此可得：a_n=

  ；
  （3）-405是不是等差數(shù)列-5，-8，-11，…的項(xiàng)？若是，是第幾項(xiàng)？若不是，為什么？
  組卷：797引用：4難度：0.5

  解析