2021-2022學(xué)年河北省衡水市冀州一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分）

• 1．已知集合M={x|lg（x-1）＜0}，N={x|2x²-3x≤0}，則M∩N等于（　?。?/h2>

  A．（0， 3 2 ]

  B．（1， 3 2 ]

  C．[ 3 2 ，2）

  D．（1，2）
  組卷：73引用：3難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)z=

  3

  -

  i

  1

  +

  2

  i

  ，則|z|=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 3

  C． 2

  D．1
  組卷：5928引用：27難度：0.8

  解析

• 3．已知非零向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=2|

  b

  |，且（

  a

  -

  b

  ）⊥

  b

  ，則

  a

  與

  b

  的夾角為（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：14233引用：113難度：0.5

  解析

• 4．若α，β∈（0，π），則“α＞β”是“cosα＜cosβ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：20引用：1難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=（e^x-e^-x）?cosx的圖象的大致形狀是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：299引用：2難度：0.8

  解析

• 6．設(shè)a=2

  -

  1

  2

  ，b=log

  1

  2

  33，c=tan50°，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：67引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，航空測量的飛機(jī)航線和山頂在同一鉛直平面內(nèi)，已知飛機(jī)飛行的海拔高度為10000m,速度為50m/s.某一時(shí)刻飛機(jī)看山頂?shù)母┙菫?5°，經(jīng)過420s后看山頂?shù)母┙菫?5°，則山頂?shù)暮０胃叨却蠹s為（　　）（

  2

  =1.4，

  3

  =1.7）

  A．7350m

  B．2650m

  C．3650m

  D．4650m
  組卷：163引用：3難度：0.6

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四、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分）

• 21．底面半徑為2，高為4

  2

  的圓錐有一個(gè)內(nèi)接的正四棱柱（底面是正方形，側(cè)棱與底面垂直的四棱柱）．
  （1）設(shè)正四棱柱的底面邊長為x,試將棱柱的高h(yuǎn)表示成x的函數(shù)；
  （2）當(dāng)x取何值時(shí)，此正四棱柱的表面積最大，并求出最大值．
  組卷：99引用：4難度：0.1

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  ?

  2

  x

  +

  1

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  ．
  （1）當(dāng)

  a

  =

  -

  1

  2

  時(shí)，求函數(shù)f（x）在x∈[-1，1]上的值域；
  （2）若函數(shù)f（x）在實(shí)數(shù)集R上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：170引用：3難度：0.8

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