2023-2024學(xué)年江蘇省南通市啟東市折桂中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/8 10:0:8
一、選擇題（每題3分，共10題30分）
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1．下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：351引用：27難度：0.9 -
2．七邊形有（ ?。l對(duì)角線．
組卷：225引用：6難度：0.9 -
3．直角三角形的兩個(gè)銳角平分線所夾的銳角是（ ?。?/h2>
組卷：419引用：8難度：0.9 -
4．如圖，△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，∠AEC=120°，則∠DAC的度數(shù)等于（ ?。?/h2>組卷：560引用：22難度：0.9 -
5．如圖，直線CD是線段AB的垂直平分線，點(diǎn)P為直線CD上一點(diǎn)．若△PAB的周長(zhǎng)為14，PA=4，則線段AB的長(zhǎng)度為（ ?。?/h2>組卷：369引用：8難度：0.7 -
6．已知三角形三邊長(zhǎng)分別為3，a,8，且a為奇數(shù)，則這樣的三角形有（ ?。?/h2>
組卷：919引用：10難度：0.5 -
7．等腰三角形的兩個(gè)外角的度數(shù)比為2：5，則它的頂角的度數(shù)是（ ）
組卷：272引用：3難度：0.9 -
8．如圖所示．∠A=10°，∠ABC=90°，∠ACB=∠DCE，∠ADC=∠EDF，∠CED=∠FEG．則∠F的度數(shù)等于（ ?。?/h2>組卷：795引用：3難度：0.5
三、解答題（共8題90分）
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25．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是直線AB上一點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A、B重合），連接DC并延長(zhǎng)到E，使得CE=CD，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥直線BC，交直線BC于點(diǎn)F．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D為線段AB上的任意一點(diǎn)時(shí)，用等式表示線段EF、CF、AC的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D為線段BA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)時(shí)，依題意補(bǔ)全圖2，猜想線段EF、CF、AC的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生改變，并證明；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，直接寫出線段EF、CF、AC之間的數(shù)量關(guān)系．組卷：324引用：4難度：0.4 -
26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，作直線l垂直x軸于點(diǎn)P（a,0），已知點(diǎn)A（1，1），點(diǎn)B（1，5），以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，點(diǎn)C在第一象限△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形是△A'B'C'．給出如下定義：如果點(diǎn)M在△A'B'C'的內(nèi)部或邊上，那么稱點(diǎn)M是△ABC關(guān)于直線l的“稱心點(diǎn)”．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，在點(diǎn)D（-，3），E（-2，2），F(xiàn)（-3，4）中，△ABC關(guān)于直線l的“稱心點(diǎn)”是 ；32
（2）當(dāng)△ABC的邊上只有1個(gè)點(diǎn)是△ABC關(guān)于直線l的“稱心點(diǎn)”時(shí)，直接寫出a的值；
（3）點(diǎn)H是△ABC關(guān)于直線l的“稱心點(diǎn)”，且總有△HBC的面積大于△ABC的面積，求a的取值范圍．組卷：650引用：4難度：0.9