2021-2022學(xué)年貴州省遵義市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題；本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

• 1．若復(fù)數(shù)z滿足

  z

  i

  =

  2

  -

  i

  ，則

  z

  =（　　）

  A．1+2i

  B．1-2i

  C．-1+2i

  D．-1-2i
  組卷：15引用：4難度：0.8

  解析

• 2．若直線x+ay+1=0過點（1，1），則a的值為（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：280引用：2難度：0.7

  解析

• 3．在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，與點（-1，2，1）關(guān)于平面xOz對稱的點為（　?。?/h2>

  A．（-1，-2，1）

  B．（-1，2，1）

  C．（-1，-2，-1）

  D．（1，-2，-1）
  組卷：208引用：30難度：0.9

  解析

• 4．已知直線x+2y+4=0過橢圓C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的兩個頂點，則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 16 + y 2 4 = 1

  B． x 2 2 + y 2 4 = 1

  C． x 2 4 + y 2 2 = 1

  D． x 2 4 + y 2 16 = 1
  組卷：398引用：4難度：0.8

  解析

• 5．命題“?x≠0，

  x

  +

  2

  x

  ≥

  2

  2

  ”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x≠0， x + 2 x ＜ 2 2	B．?x=0， x + 2 x ≥ 2 2
  C．?x≠0， x + 2 x ＜ 2 2	D．?x=0， x + 2 x ＜ 2 2
  組卷：174引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知m,n∈R，則“mn＜0”是“曲線mx²+ny²=1為雙曲線”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：28引用：3難度：0.9

  解析

• 7．函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x）的圖象如圖所示，關(guān)于函數(shù)f（x），下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．函數(shù)在（-1，1），（3，+∞）上單調(diào)遞增

  B．函數(shù)在（-∞，-1），（1，3）上單調(diào)遞減

  C．函數(shù)存在兩個極值點

  D．函數(shù)有最小值，但是無最大值
  組卷：30引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  +

  lnx

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）當(dāng)a=1，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）若f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：32引用：1難度：0.6

  解析

• 22．拋物線x²=2py（p＞0）焦點為F，過F斜率為

  2

  的直線交拋物線于C，D兩點，且|CD|=6．
  （1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）過直線y=-1上一點P作拋物線兩條切線，切點為A，B，猜想直線AB與直線PF位置關(guān)系，并證明猜想．
  組卷：32引用：1難度：0.5

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