2021-2022學(xué)年河北省保定市定州市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的、

• 1．復(fù)數(shù)

  5

  -

  i

  i

  的共軛復(fù)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-1+5i

  B．-1-5i

  C．1+5i

  D．1-5i
  組卷：60引用：3難度：0.8

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• 2．某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為2000件，3000件．為檢驗產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用等比例分層抽樣的方法從以上所有產(chǎn)品中抽取100件進行檢驗，則應(yīng)從甲種型號的產(chǎn)品中抽取的產(chǎn)品數(shù)量為（　?。?/h2>

  A．20

  B．30

  C．40

  D．60
  組卷：41引用：4難度：0.8

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• 3．如圖所示，一個水平放置的平面圖形OABC的斜二測直觀圖是平行四邊形O'A'B'C'，且OC'=2O'A'=2，∠A'O'C'=45°，則平面圖形OABC的周長為（　?。?/h2>

  A．12

  B． 4 2

  C．5

  D．10
  組卷：155引用：5難度：0.8

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• 4．已知單位向量

  a

  ，

  b

  滿足

  （

  a

  +

  b

  ）

  ?

  （

  a

  -

  2

  b

  ）

  =

  -

  4

  3

  ，則

  a

  ?

  b

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  組卷：168引用：3難度：0.9

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• 5．從裝有兩個紅球和三個黑球的口袋里任取兩個球，則互斥且不對立的兩個事件是（　?。?/h2>

  A．“都是紅球”與“都是黑球“

  B．“至少有一個紅球”與“恰好有一個黑球”

  C．“至少有一個紅球”與“至少有一個黑球”

  D．“都是紅球”與“至少有一個黑球”
  組卷：77引用：2難度：0.9

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• 6．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為棱AB的中點，則異面直線D₁E與BC₁所成角的正切值為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 2 4

  C． 2

  D．2 2
  組卷：41引用：1難度：0.7

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• 7．一艘船航行到點A處時，測得燈塔C在其北偏東75°方向，如圖所示隨后該船以15海里/小時的速度，向東南方向航行2小時后到達點B，測得燈塔C在其北偏東30方向，此時船與燈塔C間的距離為（　?。?/h2>

  A． 10 2 海里

  B． 15 6 海里

  C． 10 6 海里

  D．30海里
  組卷：92引用：5難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．為普及抗疫知識、弘揚抗疫精神，某校組織了防疫知識測試．測試共分為兩輪，每位參與測試的同學(xué)均須參加兩輪比賽，若其在兩輪比賽中的測試成績均合格，則視本次測試成績?yōu)楹细瘢?、乙兩名同學(xué)均參加了本次測試，已知在第一輪測試中，甲、乙測試成績合格的概率分別為

  3

  5

  ，

  3

  4

  ；在第二輪測試中，甲、乙測試成績合格的概率分別為

  2

  3

  ，

  2

  5

  ．甲、乙兩人在每輪測試中的成績是否合格互不影響．
  （1）甲、乙哪名同學(xué)在本次測試中成績合格的概率更大？
  （2）求甲、乙兩人中至少有一人的成績在本次測試中合格的概率．
  組卷：135引用：5難度：0.8

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• 22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠ABC=

  π

  3

  ，F(xiàn)是PC的中點，G，E分別是棱PB上靠近點B和點P的三等分點，PA=PC=

  7

  ，PB=PD．
  （1）證明：GA∥平面DEF；
  （2）求點G到平面DEF的距離．
  組卷：46引用：2難度：0.4

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