2021-2022學年廣東省湛江二中霞山分校八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本題共計10小題，每題3分，共計30分）

• 1．下列方程中，屬于一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x+1=0

  B．x2=2x-1

  C．2y-x=1

  D．x2+3= 2 x
  組卷：526引用：16難度：0.8

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• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B．3 5 - 5 =2

  C． 6 × 2 =2 3

  D． 6 ÷ 2 =3
  組卷：367引用：12難度：0.9

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• 3．從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加射擊比賽，經過三輪初賽，他們平均成績都是9環(huán)，方差分別是S_甲²=0.23，S_乙²=0.3，S_丙²=0.35，S_丁²=0.4，從成績穩(wěn)定上看，你認為誰去最合適（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：334難度：0.8

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• 4．一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，則k、b的值為（　?。?/h2>

  A．k＞0，b＞0

  B．k＞0，b＜0

  C．k＜0，b＞0

  D．k＜0，b＜0
  組卷：2262引用：42難度：0.9

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• 5．方程x²+8x+9=0配方后，下列正確的是（　　）

  A．（x+4）2=7

  B．（x+4）2=25

  C．（x+4）2=-9

  D．（x+8）2=7
  組卷：1625引用：14難度：0.9

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• 6．對于二次函數y=4（x-

  3

  ）²的圖象，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．開口向下

  B．當x＜ 3 時，y隨x的增大而減小

  C．函數y有最小值，且最小值為4

  D．對稱軸是直線x=- 3
  組卷：29引用：1難度：0.7

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• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D、E、F分別是三邊的中點，且DE=4cm,則AF的長度是（　?。?/h2>

  A．2cm

  B．3cm

  C．4cm

  D．6cm
  組卷：1344引用：13難度：0.6

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• 8．由四個全等的直角三角形拼成如圖所示的“趙爽弦圖”，若直角三角形斜邊長為2，最短的邊長為1，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．4+2 3

  D．4-2 3
  組卷：368引用：3難度：0.7

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三、解答題（18-20題，每題6分；21-23題，每題8分；24-25題，每題10分）

• 24．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于F，以EC、CF為鄰邊作平行四邊形ECFG，如圖1所示．
  
  （1）求證：平行四邊形ECFG是菱形；
  （2）若∠ABC=120°，連接BG、CG、DG，如圖2所示，求證：△DGC≌△BGE；
  （3）若∠ABC=90°，AB=8，AD=14，M是EF的中點，如圖3所示．求DM的長．
  組卷：83引用：2難度：0.2

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• 25．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A，B兩點，且點A（-1，0），點B（3，0），與y軸交于點C：直線y=x+1與拋物線交于A，D兩點，與y軸交于點E，設直線AD上方的拋物線上的動點P的橫坐標為m.
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）連接PA，PD，當m為何值時，S_△PAD=3；
  （3）在直線AD上是否存在一點H，使△HCD為等腰三角形？若存在，請直接寫出點H的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：37難度：0.2

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