2020-2021學(xué)年北京人大附中九年級（下）限時練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（10）

一、選擇題(本題共16分，每小題2分)

• 1．下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 科克曲線	B． 笛卡爾心形線
  C． 趙爽弦圖	D． 斐波那契螺旋線
  組卷：361引用：21難度：0.8

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• 2．港珠澳大橋是世界上總體跨度最長的跨海大橋，全長55000米，其中海底隧道部分全長6700米，是世界最長的公路沉管隧道和唯一的深埋沉管隧道，也是我國第一條外海沉管隧道，將數(shù)字55000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．5.5×104

  B．55×103

  C．5.5×103

  D．0.55×105
  組卷：178引用：6難度：0.7

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• 3．某個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：626引用：13難度：0.8

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• 4．如圖，直線l₁∥l₂，AB=BC，CD⊥AB于點D，若∠DCA=20°，則∠1的度數(shù)為（　　）

  A．80°

  B．70°

  C．60°

  D．50°
  組卷：1307引用：15難度：0.6

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• 5．如圖，數(shù)軸上A，B兩點對應(yīng)的數(shù)分別是a和b,對于以下四個式子：①2a-b；②a+b；③|b|-|a|：④

  b

  a

  ，其中值為負(fù)數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．③④

  C．①③

  D．②④
  組卷：782引用：7難度：0.7

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• 6．某校初中籃球隊共有25名球員，為了球隊的健康發(fā)展和培養(yǎng)球員，要求從13歲到16歲每個年齡段都必須有球員，下表是該球隊的年齡分布統(tǒng)計表：
  

  年齡（單位：歲）	13	14	15	16
  頻數(shù)（單位：名）	3	11	x	11-x

  對于不同的x,下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)、中位數(shù)	B．平均數(shù)、方差
  C．眾數(shù)、方差	D．眾數(shù)，中位數(shù)
  組卷：350引用：8難度：0.6

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• 7．小明和媽媽在家門口打車出行，借助某打車軟件，他看到了當(dāng)時附近的出租車分布情況．若以他現(xiàn)在的位置為原點，正東、正北分別為x軸、y軸正方向，圖中點A的坐標(biāo)為（1，0），那么離他最近的出租車所在位置的坐標(biāo)大約是（　?。?/h2>

  A．（3.2，1.3）

  B．（-1.9，0.7）

  C．（0.7，-1.9）

  D．（3.8，-2.6）
  組卷：570引用：8難度：0.5

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• 8．如圖，在甲，乙兩個十字路口各方向均設(shè)有人行橫道和交通信號燈，小宇在甲路口西南角的A處，需要步行到對于乙路口東北角B處附近的餐館用餐，已知兩路口人行橫道交通信號燈的切換時間與小宇的步行時間如下表所示：
  
  

  人行橫道交通信號燈的切換時間		小宇的步行時間
  甲路口	每1min	沿人行橫道穿過一條馬路	0.5min
  乙路口	每2min	在甲、乙兩路口之間（CD段）	5min

  假定人行橫道的交通信號燈只有紅、綠兩種，且在任意時刻，同一十字路口東西向和南北向的交通信號燈顏色不同，行人步行轉(zhuǎn)彎的時間可以忽略不計．若小宇在A處時，甲、乙兩路口人行橫道東西向的交通信號燈均恰好轉(zhuǎn)為紅燈，小宇從A處到達B處所用的最短時間為（　　）

  A．6.5min

  B．7min

  C．8min

  D．9min
  組卷：317引用：2難度：0.5

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二、填空題(本題共16分，每小題2分)

• 9．分解因式：x²y²-9y²=

  ．
  組卷：381引用：5難度：0.7

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三、解答題(本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題5分，第27.28題，每小題5分)

• 27．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，過點A作BC的垂線AD，垂足為D，E為射線DC上一動點（不與點C重合），連接AE，以點A為中心，將線段AE逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AF，連接BF，與直線AD交于點G．
  （1）如圖1，當(dāng)點E在線段CD上時，
  ①依題意補全圖形；
  ②求證：點G為BF的中點．
  （2）如圖2，當(dāng)點E在線段DC的延長線上時，用等式表示AE，BE，AG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  
  組卷：1193引用：13難度：0.4

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• 28．對平面內(nèi)的∠AOB和一點P，如果在∠AOB的邊OA和OB上分別存在點M和點N（點M與點N可以重合），滿足PM=PN=1，則稱點P是∠AOB的“聚點”．若P₁和P₂是∠AOB的任意兩個不同的聚點，把線段P₁P₂的最大長度稱為∠AOB的“軸距”，簡記為d（∠AOB）．已知點A（4，0），點B（n,3）．
  
  （1）如圖1，當(dāng)n=0時，在點P₁（1，2），P₂（-1，0），P₃（-1，1），P₄（-

  1

  2

  ，-

  1

  2

  ）中，∠AOB的聚點有

  ；
  （2）當(dāng)0≤n≤4時，求∠AOB的軸距d（∠AOB）的取值范圍；
  （3）如圖2，當(dāng)n=-

  3

  時，點T在∠AOB的平分線OC所在的直線上運動，以T為圓心作半徑為2的圓，若⊙T上存在∠AOB的聚點，求點T的橫坐標(biāo)x_T的取值范圍．
  組卷：231引用：3難度：0.3

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