2023年安徽省六安市金安區(qū)輕工中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．-

  3

  4

  的相反數(shù)是（　　）

  A． 4 3

  B．- 3 4

  C．- 4 3

  D． 3 4
  組卷：545引用：103難度：0.9

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• 2．計(jì)算（2a²b）²的正確結(jié)果是（　　）

  A．4a2b

  B．2a4b2

  C．4a4b2

  D．2a4b
  組卷：421引用：6難度：0.9

  解析

• 3．某市2017年實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值達(dá)280億的目標(biāo)，用科學(xué)記數(shù)法表示“280億”為（　　）

  A．28×109

  B．2.8×108

  C．2.8×109

  D．2.8×1010
  組卷：345引用：3難度：0.9

  解析

• 4．估算

  4

  +

  15

  的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（　　）

  A．3到4之間

  B．4到5之間

  C．5到6之間

  D．6到7之間
  組卷：153引用：5難度：0.9

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• 5．下列因式分解正確的是（　?。?/h2>

  A．2x2-2=2（x+1）（x-1）	B．x2+2x-1=（x-1）2
  C．x2+1=（x+1）2	D．x2-x+2=x（x-1）+2
  組卷：1100引用：101難度：0.9

  解析

• 6．方程1-

  x

  +

  3

  6

  =

  x

  2

  的解為（　?。?/h2>

  A．x=- 1 2

  B．x= 3 4

  C．x= 9 4

  D．x=1
  組卷：808引用：3難度：0.7

  解析

• 7．關(guān)于x的一元二次方程ax²-2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：180引用：5難度：0.7

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六、（本題12分）

• 22．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A（0，-3）、B（-1，0）、E（3，0），點(diǎn)P為拋物線上動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t.
  （1）若點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，求C點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式；
  （2）若點(diǎn)P在第四象限，連接PA、PE及AE，當(dāng)t為何值時(shí)，△PAE的面積最大？最大面積是多少？
  （3）是否存在點(diǎn)P，使△PAE為以AE為直角邊的直角三角形，若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：1551引用：8難度：0.4

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七、（本大題14分）

• 23．如圖．直線y=kx+b與y軸交于點(diǎn)A（0，2），與直線y=-

  1

  2

  x

  交于點(diǎn)B（n,1）．
  （1）求k,b,n的值；
  （2）將拋物線y=x²平移，使其頂點(diǎn)在直線y=-

  1

  2

  x

  上移動(dòng)，移動(dòng)后的拋物線的對(duì)稱軸為直線x=h.
  ①若h=-1，則此時(shí)拋物線的解析式為

  ；
  ②當(dāng)拋物線與線段OB有公共點(diǎn)時(shí)，求h的取值范圍．
  
  組卷：384引用：2難度：0.3

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