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2023年四川省宜賓四中高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（理科）

發(fā)布：2024/5/1 8:0:8

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．設(shè)全集U=R，集合A={x|x＞3}，B={x|x＜4}，則（?_UA）∪B=（　?。?/h2>
A．{x|x＜3} B．{x|x≤3} C．{x|x＜4} D．{x|x≤4}
組卷：270引用：9難度：0.8
解析
2．復(fù)數(shù)
2
i
1
-
i
（i是虛數(shù)單位）的虛部是（　　）
A．1 B．-i C．2 D．-2i
組卷：80引用：10難度：0.8
解析
3．為了了解居民用電情況，通過抽樣，獲得了某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分組的頻率分布直方圖如圖．該樣本數(shù)據(jù)的55%分位數(shù)大約是（　　）
A．220 B．224 C．228 D．230
組卷：642引用：7難度：0.7
解析
4．（1-2x）⁵的展開式中，x³的系數(shù)為（　?。?/h2>
A．-160 B．-80 C．80 D．160
組卷：414引用：3難度：0.8
解析
5．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，點E，F(xiàn)分別是棱A₁C₁，BC的中點，則下列結(jié)論中不正確的是（　?。?/h2>
A．CC₁∥平面A₁ABB₁ B．AF∥平面A₁B₁C₁
C．EF∥平面A₁ABB₁ D．AE∥平面B₁BCC₁
組卷：1100引用：7難度：0.7
解析
6．已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1的一條漸近線過點P（1，2），F(xiàn)為右焦點，|PF|=b,則焦距為（　　）
A．3 B．4 C．5 D．10
組卷：92引用：3難度：0.7
解析
7．在核酸檢測時，為了讓標本中DNA的數(shù)量達到核酸探針能檢測到的閾值，通常采用PCR技術(shù)對DNA進行快速復(fù)制擴增數(shù)量．在此過程中，DNA的數(shù)量X_n（單位：μg/μL）與PCR擴增次數(shù)n滿足
X
n
=
X
0
×
1
.
6
n
，其中X₀為DNA的初始數(shù)量．已知某待測標本中DNA的初始數(shù)量為0.1μg/μL，核酸探針能檢測到的DNA數(shù)量最低值為10μg/μL，則應(yīng)對該標本進行PCR擴增的次數(shù)至少為（　　）（參考數(shù)據(jù)：lg1.6≈0.20）
A．5 B．10 C．15 D．20
組卷：491引用：7難度：0.8
解析

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分．

22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x
=
2
（
cosφ
+
sinφ
）
y
=
2
2
（
cosφ
-
sinφ
）
，（φ為參數(shù)）．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，兩坐標系取相同單位長度，直線l的極坐標方程為2ρcosθ+3ρsinθ-10=0．
（Ⅰ）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
（Ⅱ）求曲線C上的點到直線l距離的最小值．
組卷：64引用：4難度：0.5
解析

[選修4-5不等式選講]

23．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
|
x
+
1
2
|
-
|
x
-
a
|
的最大值為M，正實數(shù)m,n滿足m+n=M．
（1）若不等式f（x）+1≤0有解，求a的取值范圍；
（2）當
a
=
1
2
時，對任意正實數(shù)p,q,證明：
m
p
+
n
q
≤
mp
+
nq
．
組卷：20引用：6難度：0.6
解析