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2023-2024學年廣東省深圳第二十二高級中學高二(上)開學數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/8/13 17:0:1
一、單項選擇題:本大題共8個小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求.
1.
已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},則A∩B=( ?。?/div>
A.{0}
B.{1}
C.{1,2}
D.{0,1,2}
組卷:5698
引用:46
難度:0.9
解析
2.
下列函數(shù)中哪個與函數(shù)y=x相等( ?。?/div>
A.y=
(
x
)
2
B.y=
x
2
x
C.y=
x
2
D.y=
3
x
3
組卷:723
引用:27
難度:0.9
解析
3.
△ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對邊的長分別為a,b,c,設向量
p
=
(
a
+
c
,
b
)
,
q
=
(
b
+
a
,
c
-
a
)
.若
p
∥
q
,則角C的大小為( ?。?/div>
A.
π
6
B.
π
3
C.
2
π
3
D.
π
2
組卷:248
引用:6
難度:0.8
解析
4.
對以下兩組數(shù)據(jù)進行分析,下列說法不正確的是( ?。?br />甲:8 12 13 27 24 37 22 20 25 26
乙:9 14 13 11 18 19 20 21 21 23
A.甲組的極差是29
B.甲組的中位數(shù)是25
C.乙組的眾數(shù)是21
D.甲組的平均數(shù)比乙組大
組卷:59
引用:2
難度:0.7
解析
5.
以下四個命題中,正確的是( ?。?/div>
A.向量
a
=(1,-1,3)與向量
b
=(3,-3,6)平行
B.△ABC為直角三角形的充要條件是
AB
?
AC
=0
C.|(
a
?
b
)
c
c|=|
a
|?|
b
|?|
c
|
D.若{
a
,
b
,
c
}為空間的一個基底,則{
a
+
b
,
b
+
c
,
c
+
a
}構成空間的另一個基底
組卷:78
引用:10
難度:0.5
解析
6.
甲、乙同時參加某次法語考試,甲、乙考試達到優(yōu)秀的概率分別為0.6,0.7,兩人考試相互獨立,則甲、乙兩人都未達到優(yōu)秀的概率為( ?。?/div>
A.0.42
B.0.28
C.0.18
D.0.12
組卷:213
引用:5
難度:0.8
解析
7.
在四面體OABC中,空間的一點M滿足
OM
=
1
4
OA
+
1
6
OB
+
λ
OC
,若
MA
,
MB
,
MC
共面,則λ=( ?。?/div>
A.
1
2
B.
1
3
C.
5
12
D.
7
12
組卷:1071
引用:7
難度:0.8
解析
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四、解答題:本大題共6個小題,共70分.解答題寫出文字說明、證明過程或演算步驟
21.
M公司從某大學招收畢業(yè)生,經(jīng)過綜合測試,錄用了14名男生和6名女生,這20名畢業(yè)生的測試成績(單位:分)如下:
男:165 166 168 172 173 174 175 176 177 182 184 185 193 194
女:168 177 178 185 186 192
公司規(guī)定:成績在180分以上(包括180分)者到“甲部門”工作;180分以下者到“乙部門”工作.
(1)求男生成績的中位數(shù)及女生成績的平均數(shù).
(2)如果用分層抽樣的方法從“甲部門”人選和“乙部門”人選中共選取5人,再從這5人中選2人,那么至少有一人是“甲部門”人選的概率是多少?
組卷:27
引用:2
難度:0.7
解析
22.
如圖,直棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ADC=90°,AB=2AD=2CD=2.
(1)求證:AC⊥平面BB
1
C
1
C;
(2)在A
1
B
1
上是否存在一點P,使得DP與平面BCB
1
與平面ACB
1
都平行?證明你的結論.
組卷:187
引用:29
難度:0.5
解析
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