2021-2022學(xué)年湖南省衡陽市部分校高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x（x-1）=0}，B={x|x²=1}，則A∪B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{1，0}

  C．{-1，1}

  D．{1}
  組卷：203引用：6難度：0.8

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• 2．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（　?。?/h2>

  A．了解某市高一年級學(xué)生的身高情況，選擇普查

  B．了解長征運載火箭的設(shè)備零件質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查

  C．了解一批待售袋裝牛奶的細(xì)菌數(shù)是否達標(biāo)，選擇普查

  D．了解一批炮彈的殺傷力，選擇抽樣調(diào)查
  組卷：177引用：4難度：0.8

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• 3．若一個圓錐的底面面積為π，其側(cè)面展開圖是圓心角為

  2

  π

  3

  的扇形，則該圓錐的體積為（　?。?/h2>

  A． 3 3 π

  B． 2 2 3 π

  C． 3 π

  D． 2 3 π
  組卷：305引用：14難度：0.7

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• 4．袋子中有六個大小質(zhì)地相同的小球，編號分別為1，2，3，4，5，6，從中隨機摸出兩個球，設(shè)事件A為摸出的小球編號都為奇數(shù)，事件B為摸出的小球編號之和為偶數(shù)，事件C為摸出的小球編號恰好只有一個奇數(shù)，則下列說法全部正確的是（　?。?br />①A與B是互斥但不對立事件
  ②B與C是對立事件
  ③A與C是互斥但不對立事件

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  組卷：168引用：5難度：0.7

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• 5．在平行四邊形ABCD中，E是BC的中點，DE交AC于F，則

  DF

  =（　?。?/h2>

  A． - 1 3 AB + 2 3 AD

  B． - 2 3 AB + 1 3 AD

  C． 1 3 AB - 2 3 AD

  D． 2 3 AB - 1 3 AD
  組卷：510引用：13難度：0.7

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• 6．“

  x

  x

  +

  1

  ≥

  2

  ”是“x²+3x+2≤0”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：366引用：3難度：0.6

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• 7．科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)的方法．把一個數(shù)x表示成a與10的n次冪相乘的形式，其中1≤a＜10，n∈N．當(dāng)x＞0時，lgx=n+lga.若一個正整數(shù)m的16次方是12位數(shù)，則m是（　　）（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.30，lg3≈0.48）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：88引用：2難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AP=PD=DC=2，

  AB

  =

  11

  ，∠ADC=∠APD=90°，平面PAD⊥平面ABCD．
  （1）證明：AP⊥平面PDC；
  （2）若E是棱PA的中點，且BE∥平面PCD，求點D到平面PAB的距離．
  組卷：335引用：11難度：0.6

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• 22．甲、乙、丙三位同學(xué)進行羽毛球比賽，約定賽制如下：比賽前抽簽決定首先比賽的兩人，另一人輪空；每場比賽的勝者與輪空者進行下一場比賽，負(fù)者下一場輪空，經(jīng)抽簽，甲、乙首先比賽，丙輪空．設(shè)每場比賽雙方獲勝的概率都為

  1

  2

  ．
  （1）比賽完3場時，求三人各勝1場的概率；
  （2）比賽完5場時，求丙恰好有一次兩連勝的概率．
  組卷：264引用：5難度：0.7

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