2021-2022學(xué)年福建省福州一中九年級（上）開門考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/12/3 5:30:3
一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分；每小題只有一個正確選項，請在答題卡的相應(yīng)位置填涂）
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1．-2021的絕對值是（ ?。?/h2>
組卷：1830引用：148難度：0.9 -
2．下列圖形都是由一個圓和兩個相等的半圓組合而成的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：740引用：25難度：0.7 -
3．第七次全國人口普查結(jié)果顯示，我國具有大學(xué)文化程度的人口超218000000人．?dāng)?shù)據(jù)218000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：620引用：39難度：0.8 -
4．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：658引用：26難度：0.7 -
5．某校舉辦“喜迎建黨100周年”校園朗誦大賽，小麗同學(xué)根據(jù)比賽中七位評委所給的某位參賽選手的分?jǐn)?shù)，制作了一個表格，如果去掉一個最高分和一個最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（ ?。?br />
中位數(shù) 眾數(shù) 平均數(shù) 方差 9.3 9.4 9.2 9.5 組卷：309引用：9難度：0.8 -
6．我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來；每車坐2人，多出9人無車坐．問人數(shù)和車數(shù)各多少？設(shè)車x輛，根據(jù)題意，可列出的方程是（ ）
組卷：7415引用：103難度：0.9 -
7．某地居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量不超過17立方米，每立方米a元；超過部分每立方米（a+1.2）元．該地區(qū)某用戶上月用水量為20立方米，則應(yīng)繳水費(fèi)為（ ）
組卷：3920引用：39難度：0.6 -
8．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=110°，∠C=80°，將△BMN沿MN翻折，得到△FMN．若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠D的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：383引用：2難度：0.5
三、解答題（本題共9小題，滿分86分）
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24．如圖1，對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．
（1）概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請說明理由；
（2）性質(zhì)探究：如圖1，垂美四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O．猜想：AB2+CD2與AD2+BC2有什么關(guān)系？并證明你的猜想．
（3）解決問題：如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連結(jié)CE，BG，GE．已知AC=4，AB=5，求GE的長．
組卷：2723引用：14難度：0.4 -
25．已知拋物線y=ax2+bx+6（a為常數(shù)，a≠0）交x軸于點A（6，0）和點B（-1，0），交y軸于點C．
（Ⅰ）求點C的坐標(biāo)和拋物線的解析式；
（Ⅱ）P是拋物線上位于直線AC上方的動點，過點P作y軸的平行線，交直線AC于點D，當(dāng)PD取得最大值時，求點P的坐標(biāo)；
（Ⅲ）M是拋物線的對稱軸l上一點，N為拋物線上一點，當(dāng)直線AC垂直平分△AMN的邊MN時，求點N的坐標(biāo)．組卷：468引用：6難度：0.2