2021-2022學(xué)年江蘇省蘇州市昆山中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．
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1．復(fù)數(shù)
（i為虛數(shù)單位）的虛部是（ ?。?/h2>i1-2i組卷：74引用：9難度：0.9 -
2．已知平行四邊形ABCD中，
，AD=（-3，7），對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，則AB=（4，3）的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>CO組卷：184引用：2難度：0.7 -
3．設(shè)m,n,l是三條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
組卷：554引用：4難度：0.7 -
4．陀螺是我國(guó)民間最早的娛樂(lè)工具之一．如圖，一個(gè)倒置的陀螺，上半部分為圓錐，下半部分為同底圓柱，其中總高度為10cm,圓柱部分高度為7cm,已知陀螺的總體積為120cm3，則此陀螺圓柱底面的面積為（ ）組卷：99引用：4難度：0.6 -
5．已知sin（α-
）+π3cosα=3，則sin（2α+13）的值為（ ?。?/h2>π6組卷：970引用：14難度：0.7 -
6．三階魔方可以看作是將一個(gè)各面上均涂有顏色的正方體的棱三等分，然后沿等分線把正方體切開(kāi)所得，現(xiàn)將三階魔方中1面有色的小正方體稱為中心方塊，2面有色的小正方體稱為邊緣方塊，3面有色的小正方體稱為邊角方塊，若從這些小正方體中任取一個(gè)，恰好抽到邊緣方塊的概率為（ ）
組卷：100引用：2難度：0.8 -
7．某校組織全體學(xué)生參加了主題為“奮斗百年路，啟航新征程”的知識(shí)競(jìng)賽，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行成績(jī)統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)抽取的學(xué)生的成績(jī)都在50分至100分之間，進(jìn)行適當(dāng)分組后（每組的取值區(qū)間均為左閉右開(kāi)區(qū)間），畫(huà)出頻率分布直方圖（如圖），下列說(shuō)法不正確的是（ ）
組卷：235引用：4難度：0.7
四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
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21．進(jìn)行垃圾分類收集可以減少垃圾處理量和處理設(shè)備，降低處理成本，減少土地資源的消耗，具有社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)等多方面的效益，是關(guān)乎生態(tài)文明建設(shè)全局的大事．為了普及垃圾分類知識(shí)，某學(xué)校舉行了垃圾分類知識(shí)考試，試卷中只有兩道題目，已知甲同學(xué)答對(duì)每題的概率都為p,乙同學(xué)答對(duì)每題的概率都為q（p＞q），且在考試中每人各題答題結(jié)果互不影響．已知每題甲，乙同時(shí)答對(duì)的概率為
，恰有一人答對(duì)的概率為12．512
（1）求p和q的值；
（2）試求兩人共答對(duì)3道題的概率．組卷：773引用：18難度：0.7 -
22．已知一圓形紙片的圓心為O，直徑AB=2，圓周上有C、D兩點(diǎn)．如圖，OC⊥AB，，點(diǎn)P是∠AOD=π6上的動(dòng)點(diǎn)．沿AB將紙片折為直二面角，并連結(jié)PO，PD，PC，CD．?BD
（1）當(dāng)AB∥平面PCD時(shí)，求PD的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)三棱錐P-COD的體積最大時(shí)，求二面角O-PD-C的余弦值．組卷：331引用：5難度：0.4