《第1章 立體幾何初步》2010年單元測(cè)試卷（4）

一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）

• 1．某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖（或稱主視圖）是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8、高為5的等腰三角形，側(cè)視圖（或稱左視圖）是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6、高為5的等腰三角形、則該幾何體的體積為（　?。?/h2>

  A．24

  B．80

  C．64

  D．240
  組卷：50引用：12難度：0.7

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• 2．棱長(zhǎng)都是1的三棱錐的表面積為（　　）

  A． 3

  B． 2 3

  C． 3 3

  D． 4 3
  組卷：1287引用：67難度：0.9

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• 3．過(guò)長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)分別為3，4，5，且它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，這球的表面積是（　?。?/h2>

  A．20 2 π

  B．25 2 π

  C．50π

  D．200π
  組卷：5362引用：65難度：0.9

  解析

• 4．已知正方體外接球的體積是

  32

  3

  π

  ，那么正方體的棱長(zhǎng)等于（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 2 3 3

  C． 4 2 3

  D． 4 3 3
  組卷：976引用：70難度：0.7

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• 5．若l、m、n是互不相同的空間直線，α、β是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（　?。?/h2>

  A．若α∥β，l?α，n?β，則l∥n	B．若α⊥β，l?α，則l⊥β
  C．若l⊥n,m⊥n,則l∥m	D．若l⊥α，l∥β，則α⊥β
  組卷：475引用：47難度：0.7

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三、解答題（共3小題，滿分30分）

• 16．在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知DA=DC=4，DD₁=3，求異面直線A₁B與B₁C所成角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．
  組卷：258引用：5難度：0.7

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• 17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點(diǎn)．
  （Ⅰ）求PB和平面PAD所成的角的大??；
  （Ⅱ）證明AE⊥平面PCD；
  （Ⅲ）求二面角A-PD-C的大小．
  組卷：1248引用：9難度：0.1

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