2017-2018學(xué)年廣西玉林市陸川中學(xué)高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)

  3

  +

  2

  i

  i

  -

  1

  的虛部是（　?。?/h2>

  A． - 5 2 i

  B． - 5 2

  C． - 1 2 i

  D． - 1 2
  組卷：9引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z=

  2

  -

  1

  +

  i

  的四個(gè)命題：其中的真命題為（　?。?br />p₁：|z|=2，
  p₂：z²=2i,
  p₃：z的共軛復(fù)數(shù)為1+i,
  p₄：z的虛部為-1．

  A．p2，p3

  B．p1，p2

  C．p2，p4

  D．p3，p4
  組卷：1345引用：75難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示程序框圖，其功能是輸入x的值，輸出相應(yīng)的y值，若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值有（　?。?br/>

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：16引用：4難度：0.9

  解析

• 4．已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，滿足

  OA

  =

  a

  3

  OB

  +

  a

  2015

  OC

  ，其中A，B，C在一條直線上，O為直線AB外一點(diǎn)，記數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，則S₂₀₁₇的值為（　?。?/h2>

  A． 2017 2

  B．2017

  C．2016

  D． 2015 2
  組卷：30引用：1難度：0.9

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• 5．一輛汽車在高速公路上行駛，由于遇到緊急情況而剎車，以速度

  v

  （

  t

  ）

  =

  7

  -

  2

  t

  +

  18

  1

  +

  t

  （t的單位：s,v的單位：m/s）行駛至停止，在此期間汽車?yán)^續(xù)行駛的距離（單位：m）是（　?。?/h2>

  A．4+8ln2

  B． 45 4 + 18 ln 7 2

  C．10+18ln6

  D．4+18ln6
  組卷：28引用：1難度：0.7

  解析

• 6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為（　　）

  A．24π

  B．12π

  C．8π

  D．6π
  組卷：136引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  ln

  |

  x

  |

  x

  ，則函數(shù)y=f（x）的大致圖象為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：132引用：12難度：0.7

  解析

請考生在第22～23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的長度單位．已知直線l的參數(shù)方程為

  x = tsinφ

  y = 1 + tcosφ

  （t為參數(shù)，0＜φ＜π，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos²θ=4sinθ．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)φ變化時(shí)，求|AB|的最小值．
  組卷：205引用：6難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知f（x）=|ax-1|，不等式f（x）≤3的解集是{x|-1≤x≤2}．
  （Ⅰ）求a的值；
  （II）若

  f

  （

  x

  ）

  +

  f

  （

  -

  x

  ）

  3

  ＜|k|存在實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：63引用：22難度：0.3

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