2022-2023學(xué)年甘肅省臨夏州高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/3 8:0:9
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．
的導(dǎo)數(shù)是（ ?。?/h2>sinπ4組卷：138引用：5難度：0.8 -
2．在一次高臺跳水比賽中，某運(yùn)動員在運(yùn)動過程中的重心相對于水面的高度h（單位：m）與起跳后的時間t（單位：s）存在函數(shù)關(guān)系h（t）=-4.5t2+5t+10.8，則該運(yùn)動員在t=2s時的瞬時速度為（ ?。?/h2>
組卷：30引用：2難度：0.7 -
3．在空間直角坐標(biāo)系中，若
，a=（1，1，-3），且b=（1，-1，x），則a⊥b=（ ）|a+b|組卷：188引用：8難度：0.7 -
4．在某項(xiàng)測量中，測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ2）（σ＞0），若P（ξ＜2）=P（ξ＞6）=0.18，則P（2≤ξ＜4）=（ ）
組卷：24引用：2難度：0.8 -
5．為響應(yīng)“書香臨夏、悅享閱讀”活動，某校開展語文教師課文朗誦比賽．已知男女教師人數(shù)相同，有8%的男教師和4%的女教師擅長中華詩詞朗誦，現(xiàn)隨機(jī)選一位教師，這位教師恰好擅長中華詩詞朗誦的概率是（ ）
組卷：295引用：3難度：0.7 -
6．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中，將底面為矩形且一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐稱為陽馬．如圖，四棱錐P-ABCD為陽馬，PA⊥平面ABCD，且EC=2PE，若，則x+y+z=（ ?。?/h2>DE=xAB+yAC+zAP組卷：1263引用：31難度：0.7 -
7．根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)，我國2018-2022年新生兒數(shù)量如表：
依據(jù)表中的數(shù)據(jù)可以看出，可用線性回歸模型擬合新生兒數(shù)量y與年份編號x的關(guān)系，經(jīng)計(jì)算y與x的線性回歸方程為年份編號x 1 2 3 4 5 年份 2018年 2019年 2020年 2021年 2022年 新生兒數(shù)量y（單位：萬人） 1523 1465 1200 1062 956 =-153.7x?y，請預(yù)測2023年我國新生兒的數(shù)量約為（ ）+?a組卷：20引用：2難度：0.8
四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
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21．為了考察某種新疫苗預(yù)防疾病的作用，科學(xué)家對小白鼠進(jìn)行試驗(yàn)，所得數(shù)據(jù)（單位：只）如表所示：
（1）能否有99.5%的把握認(rèn)為接種疫苗與預(yù)防疾病有關(guān)？項(xiàng)目 發(fā)病 沒發(fā)病 合計(jì) 接種疫苗 2 30 32 未接種疫苗 8 10 18 合計(jì) 10 40 50
（2）若任選一只小白鼠，A表示事件“選中的小白鼠接種疫苗”，B表示事件“小白鼠發(fā)病”．
（?。├帽碇袛?shù)據(jù)，求P（A|B），的估計(jì)值；P（A|B）
（ⅱ）記為接種疫苗與預(yù)防疾病風(fēng)險(xiǎn)程度的一項(xiàng)度量指標(biāo)，求R的估計(jì)值．R=P（A|B）P（A|B）?P（A|B）P（A|B）
附：．χ21=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）P（χ2≥x0） 0.025 0.010 0.005 0.001 x0 5.024 6.635 7.879 10.828 組卷：15引用：1難度：0.5 -
22．設(shè)函數(shù)f（x）=ex，g（x）=mx2+x+1（m∈R）．
（1）求證：f（x）≥x+1；
（2）若當(dāng)x∈[0，+∞）時，f（x）≥g（x）恒成立，求m的取值范圍．組卷：12引用：2難度：0.3