2022-2023學(xué)年貴州省銅仁市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．直線3x-

  3

  y-1=0的傾斜角是（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：66引用：4難度：0.8

  解析

• 2．若直線l經(jīng)過兩點A（1，2t），B（-t,1）且與直線l′：x+2y-2=0平行，則t=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．- 1 4

  D． 1 5
  組卷：48引用：1難度：0.8

  解析

• 3．為了進一步學(xué)習貫徹黨的二十大精神，推進科普宣傳教育，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情，營造良好的學(xué)習氛圍，不斷提高學(xué)生對科學(xué)、法律、健康等知識的了解，某學(xué)校組織高一10個班級的學(xué)生開展“紅色百年路?科普萬里行”知識競賽．統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，10個班級的平均成績恰好成等差數(shù)列，最低平均成績?yōu)?0，公差為2，則這10個班級的平均成績的第40百分位數(shù)為（　?。?/h2>

  A．76

  B．77

  C．78

  D．80
  組卷：76引用：1難度：0.8

  解析

• 4．過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點F作直線，交拋物線于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點，若x₁+x₂=5，|AB|=8，則p=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：34引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知向量

  m

  =（2，-4x,1）是平面a的法向量，

  n

  =（6，12，-3y）是直線l的方向向量，若l⊥a,則x+y=（　?。?/h2>

  A．-4

  B．4

  C．-2

  D．2
  組卷：195引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AA₁=4，點E，F(xiàn)分別是B₁C₁和BB₁的中點，M是線段D₁F的中點，則直線AM和CE所成角的余弦值為（　　）

  A． 3 6

  B． 11 17

  C． 17 6

  D． 187 17
  組卷：119引用：6難度：0.7

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• 7．如圖，在三棱錐OABC中，點E，F(xiàn)分別是OB，AC的中點，M是EF的中點，設(shè)

  OA

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ，

  OC

  =

  c

  ，用

  a

  ，

  b

  ，

  c

  表示

  BM

  ，則

  BM

  =（　?。?/h2>

  A． 1 4 a - 3 4 b + 1 4 c	B． 1 2 a - 3 2 b + 1 2 c
  C． 1 4 a - 3 2 b + 1 4 c	D． 1 2 a - 3 4 b + 1 2 c
  組卷：58引用：3難度：0.8

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四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，過焦點垂直于x的直線與拋物線交于A，B兩點，|AB|=4．
  （1）求C的方程；
  （2）點M是準線1上任一點，過M作拋物線的兩條切線MC，MD，切點分別為C，D，設(shè)MC，MD，MF的斜率分別為k₁，k₂，k₃，證明：

  k

  1

  +

  k

  2

  k

  3

  =2．
  組卷：62引用：1難度：0.5

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• 22．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =l（a＞b＞0）的短軸長為2

  3

  ，右頂點為A（3，0）．
  （1）求橢圓的標準方程；
  （2）設(shè)P（-1，0），直線l過P交橢圓于M，N兩點．問：△AMN面積是否有最大值．若沒有，說明理由；若有，求出最大值．
  組卷：39引用：1難度：0.6

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