2023-2024學年湖北省武漢市江岸區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題。（本大題共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個是正確的，請在答題卡上將正確答案的代號涂黑.

• 1．

  1

  3

  的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．3

  B．- 1 3

  C．-3

  D． 1 3
  組卷：382引用：23難度：0.9

  解析

• 2．-3是3的（　?。?/h2>

  A．倒數(shù)

  B．絕對值

  C．相反數(shù)

  D．平方
  組卷：43引用：2難度：0.9

  解析

• 3．單項式-3xy²的系數(shù)和次數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．3、3

  B．-3、3

  C．3、2

  D．-3、2
  組卷：144引用：7難度：0.8

  解析

• 4．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．6a-5a=1	B．a(chǎn)+2a2=3a
  C．-（a-b）=-a+b	D．2（a+b）=2a+b
  組卷：496引用：12難度：0.6

  解析

• 5．用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．0.1（精確到0.1）	B．0.05（精確到百分位）
  C．0.050（精確到0.01）	D．0.0502（精確到0.0001）
  組卷：335引用：14難度：0.7

  解析

• 6．如圖，三角尺（陰影部分）的面積為（　　）
  

  A．a(chǎn)b-2πr

  B． 1 2 ab - 2 πr

  C．a(chǎn)b-πr2

  D． 1 2 ab - π r 2
  組卷：523引用：6難度：0.7

  解析

• 7．下列運用等式的性質進行的變形中，正確的是（　?。?/h2>

  A．如果a=b,那么a+c=b-c	B．如果 a c = b c ，那么a=b
  C．如果a=b,那么 - a c = - b c	D．如果a2=3a,那么a=3
  組卷：308引用：1難度：0.7

  解析

• 8．某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t；如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少100t,新舊工藝的廢水排量之比為2：5，若設環(huán)保限制的最大量為xt,則可列方程為（　?。?/h2>

  A．2（x+200）=5（x-100）	B．5（x+200）=2（x-100）
  C．2（x-200）=5（x+100）	D．5（x-200）=2（x+100）
  組卷：1434引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題。（共8小題，共72分）下列各題需要在答題卡指定的位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形.

• 23．觀察下面三行數(shù)：
  第一行：-2、4、-8、16、-32、64、…
  第二行：0、6、-6、18、-30、66、…
  第三行：5、-1、11、-13、35、-61、…
  探索他們之間的關系，尋求規(guī)律解答下列問題：
  （1）直接寫出第二行數(shù)的第8個數(shù)是

  ；第三行數(shù)的第8個數(shù)是

  ；
  （2）取第二行的連續(xù)三個數(shù)，請判斷這三個數(shù)的和能否為774，并說明理由；
  （3）取每一行的第n個數(shù)，從上到下依次記作A，B，C，若對于任意的正整數(shù)n均有2A-tB+5C為一個定值，求t的值及這個定值．
  組卷：348引用：1難度：0.5

  解析

• 24．自主學習數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩點所對應的數(shù)的差的絕對值，即：點A、B在數(shù)軸上分別對應的數(shù)為a、b,則A、B兩點間的距離表示為AB=|a-b|．
  ?
  例：如圖，點A、B在數(shù)軸上分別對應的數(shù)為-1、2，則AB=|2-（-1）|=3．
  嘗試應用數(shù)軸上A、B兩點對應的數(shù)分別為a、b且a、b滿足|b+2a|+（a-2）²=0．
  （1）直接寫出：a=

  ，b=

  ；
  （2）在數(shù)軸上有一點P對應的數(shù)為x.
  ①點P到點A的距離可表示為

  ；點P到A、B兩點的距離和可表示為

  .（用含x的代數(shù)式表示）
  ②當點P到A、B兩點的距離和為8時，求x的值．
  ?
  拓展探究已知A、B、C三點都在數(shù)軸上原點O右邊（前后順序不定），所對應的數(shù)分別為x,y,z（y＞2），P、Q也在數(shù)軸上，其中，P為A、C的中點（即PA=PC），Q為O、B中點（即OQ=BQ），若2PQ=OA+OB+OC-4，求|x+y+z-6|+2|y-3|的最小值．
  組卷：300引用：1難度：0.8

  解析