2021-2022學(xué)年江蘇省南通市如東縣、海安市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。本題共8小題，每小題5分，共40分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。

• 1．設(shè)集合A={x|-5≤x≤2}，B={x||x+3|＜3}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．[-5，0）

  B．（-6，2]

  C．（-6，0）

  D．[-5，2）
  組卷：336引用：2難度：0.8

  解析

• 2．若（-1+i）z=3+i,則|z|=（　　）

  A．2 2

  B．8

  C． 5

  D．5
  組卷：56引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知a=

  lo

  g

  1

  2

  3，b=lnπ，c=

  e

  -

  1

  2

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

  A．b＞c＞a

  B．b＞a＞c

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：953引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為4，高為2，則該三棱錐的表面積是（　?。?/h2>

  A．4 3

  B．6 3

  C．8 3

  D．12 3
  組卷：207引用：3難度：0.7

  解析

• 5．若兩個(gè)非零向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  +

  b

  |=|

  a

  -

  b

  |=

  2

  3

  3

  |

  a

  |，則向量

  a

  +

  b

  與

  a

  -

  b

  的夾角為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：502引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知f（x）是定義域在R上的奇函數(shù)，且滿足f（-x+2）=f（x+2），則下列結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>

  A．f（4）=0

  B．y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱

  C．f（x+8）=f（x）

  D．若f（-3）=-1，則f（2021）=-1
  組卷：479引用：4難度：0.6

  解析

• 7．一個(gè)表面被涂上紅色的棱長(zhǎng)為ncm（n≥3，n∈N*）的立方體，將其適當(dāng)分割成棱長(zhǎng)為1cm的小立方體，從中任取一塊，則恰好有兩個(gè)面是紅色的概率是（　　）

  A． 8 n 3

  B． 12 （ n - 2 ） n 3

  C． 6 （ n - 2 ） 2 n 3

  D． （ n - 2 ） 3 n 3
  組卷：45引用：3難度：0.6

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四、解答題。本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

• 21．如圖，AB是圓O的直徑，C是圓上異于A，B一點(diǎn)，直線PC⊥平面ABC，AB=PC=4，AC=2．
  （1）求點(diǎn)C到平面PAB的距離；
  （2）求二面角B-PA-C的正切值．
  組卷：191引用：2難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=2sin

  x

  2

  cos

  x

  2

  +2

  3

  cos²

  x

  2

  -

  3

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）的周期；
  （2）若不等式|f（x）-m|≤3對(duì)任意x∈[-

  π

  6

  ，

  π

  3

  ]恒成立，求整數(shù)m的最大值；
  （3）若函數(shù)g（x）=f（

  π

  2

  -x），將函數(shù)g（x）的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的

  1

  2

  倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移

  π

  12

  個(gè)單位，得到函數(shù)y=h（x）的圖像，若關(guān)于x的方程

  1

  2

  h（x）-k（sinx+cosx）=0在x∈[-

  π

  12

  ，

  5

  π

  12

  ]上有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：148引用：4難度：0.6

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