2022-2023學(xué)年廣東省東莞市石龍二中等五校聯(lián)考九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．方程x²=4的解是（　?。?/h2>

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x=0

  D．x=2或x=-2
  組卷：93引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．等邊三角形

  B．平行四邊形

  C．圓

  D．矩形
  組卷：146引用：2難度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程2x²-4x-1=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

  B．有兩個(gè)不相等的的實(shí)數(shù)根

  C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根

  D．無(wú)法判斷
  組卷：133引用：2難度：0.6

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• 4．如圖，把Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到Rt△AB′C′，點(diǎn)C′恰好落在斜邊AB上，則∠AB′C′的度數(shù)為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．70°

  D．20°
  組卷：1361引用：7難度：0.3

  解析

• 5．如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，∠BOC=40°，則∠A等于（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：90引用：1難度：0.7

  解析

• 6．下列事件是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．隨意擲兩個(gè)均勻的骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)之和為6

  B．拋一枚硬幣，正面朝上

  C．3個(gè)人分成兩組，一定有2個(gè)人分在一組

  D．打開(kāi)電視，正在播放動(dòng)畫(huà)片
  組卷：138引用：34難度：0.9

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• 7．點(diǎn)A（1，y₁）、B（3，y₂）是反比例函數(shù)y=

  9

  x

  圖象上的兩點(diǎn)，則y₁、y₂的大小關(guān)系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．不能確定
  組卷：1027引用：9難度：0.7

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五、解答題（一）：本大題共2小題，每小題12分，共24分．

• 22．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC為⊙O的直徑，點(diǎn)A是弧MC的中點(diǎn)，CD交⊙O于M，CD交AB于E，DB=DE．
  （1）求證：DB是⊙O的切線；
  （2）求證：∠D=2∠ACD；
  （3）若DB=6，DC=10，求ME的長(zhǎng)．
  組卷：555引用：2難度：0.4

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• 23．如圖，已知拋物線y=ax²+bx-4經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，0），B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C．
  
  （1）求這條拋物線的解析式；
  （2）如圖1，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，若點(diǎn)M為y軸上一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M到點(diǎn)A、D的距離和最小時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，點(diǎn)P是第四象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABPC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：244引用：1難度：0.5

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