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2020-2021學(xué)年江蘇省南通市如皋市高一（下）期初數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/1/5 23:0:2

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知全集為R，集合A={x|x＜1}，B={x|y=
1
-
x
}，則（　?。?/h2>
A．A∩B=B B．A∪B={x|x＞1} C．A??_RB D．B??_RA
組卷：157引用：4難度：0.8
解析
2．若2^a=5^b=10，則
1
a
+
1
b
=（　　）
A．-1 B．lg7 C．1 D．log₇10
組卷：6151引用：30難度：0.8
解析
3．已知a=log₇2，b=log_0.70.2，c=0.7^0.2，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．b＜c＜a B．a(chǎn)＜b＜c C．c＜a＜b D．a(chǎn)＜c＜b
組卷：1179引用：15難度：0.5
解析
4．下列三角函數(shù)值大小比較正確的是（　?。?/h2>
A．sin
19
π
8
＜cos
14
π
9
B．sin（-
54
π
7
）＜sin（-
63
π
8
）
C．tan（-
13
π
4
）＞tan（-
17
π
5
）
D．tan138°＞tan143°
組卷：300引用：6難度：0.9
解析
5．設(shè)a＞0，b＞0，a+b=1，則下列說法錯誤的是（　　）
A．a(chǎn)b的最大值為
1
4
B．a(chǎn)²+b²的最小值為
1
2
C．
4
a
+
1
b
的最小值為9 D．
a
+
b
的最小值為
2
組卷：1404引用：10難度：0.7
解析
6．給出下列四個命題：
①若x∈A∩B，則x∈A或x∈B；
②?x∈（0，+∞），都有x²＞2x；
③若a,b是實數(shù)，則a＞b是a²＞b²的充分不必要條件；
④“?x₀∈R，x₀²+2＞3x₀”的否定是“?x∈R，x²+2≤3x”．
其中真命題的個數(shù)是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：105引用：4難度：0.7
解析
7．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（x）=f（x+4），且當(dāng)x∈（-1，0）時，f（x）=2^x+
1
5
，則f（log₂24）=（　?。?/h2>
A．
17
10
B．
4
5
C．-
13
15
D．-
14
15
組卷：185引用：6難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．近年來，中美貿(mào)易摩擦不斷．特別是美國對我國華為的限制．盡管美國對華為極力封鎖，百般刁難，并不斷加大對各國的施壓，拉攏他們抵制華為5G，然而這并沒有讓華為卻步．華為在2018年不僅凈利潤創(chuàng)下記錄，海外增長同樣強勁．今年，我國華為某一企業(yè)為了進一步增加市場競爭力，計劃在2020年利用新技術(shù)生產(chǎn)某款新手機．通過市場分析，生產(chǎn)此款手機全年需投入固定成本250萬，每生產(chǎn)x（千部）手機，需另投入成本R（x）萬元，且
R
（
x
）
=
10
x
2
+
100
x
,
0
＜
x
＜
40
701
x
+
10000
x
-
9450
，
x
≥
40
．由市場調(diào)研知，每部手機售價0.7萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的手機當(dāng)年能全部銷售完．
（Ⅰ）求出2020年的利潤W（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千部）的函數(shù)關(guān)系式（利潤=銷售額-成本）；
（Ⅱ）2020年產(chǎn)量為多少（千部）時，企業(yè)所獲利潤最大？最大利潤是多少？
組卷：889引用：37難度：0.7
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
ln
kx
-
1
x
+
1
為奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)k的值；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）若存在α，β∈（1，+∞），使得函數(shù)f（x）在區(qū)間[α，β]上的值域為
[
ln
（
mα
-
m
2
）
，
ln
（
mβ
-
m
2
）
]
，求實數(shù)m的取值范圍．
組卷：296引用：6難度：0.6
解析