2022-2023學年陜西省寶雞市千陽中學高一（下）期中數(shù)學試卷

一、單選題（共8題，每小題5分，共40分）

• 1．復數(shù)

  2

  -

  i

  1

  -

  3

  i

  在復平面內對應點所在的象限為（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：4331引用：17難度：0.8

  解析

• 2．若z=-1+

  3

  i,則

  z

  z

  z

  -

  1

  =（　?。?/h2>

  A．-1+ 3 i

  B．-1- 3 i

  C．- 1 3 + 3 3 i

  D．- 1 3 - 3 3 i
  組卷：2892引用：11難度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，點D在邊AB上，BD=2DA．記

  CA

  =

  m

  ，

  CD

  =

  n

  ，則

  CB

  =（　?。?/h2>

  A．3 m -2 n

  B．-2 m +3 n

  C．3 m +2 n

  D．2 m +3 n
  組卷：5763引用：27難度：0.7

  解析

• 4．△ABC的三個內角A，B，C所對邊的長分別為a,b,c,設向量

  p

  =

  （

  a

  +

  c

  ,

  b

  ）

  ，

  q

  =

  （

  b

  +

  a

  ,

  c

  -

  a

  ）

  ．若

  p

  ∥

  q

  ，則角C的大小為（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． π 2
  組卷：248引用：6難度：0.8

  解析

• 5．正方體的內切球和外接球的表面積之比為（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．2：3
  組卷：73引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示，一個水平放置的四邊形OABC的斜二測畫法的直觀圖是邊長為2的正方形O'A'B'C'，則原四邊形OABC的面積是（　　）

  A． 16 2

  B． 8 2

  C．16

  D．8
  組卷：370引用：12難度：0.7

  解析

• 7．下列各個圖形中，異面直線的畫法不妥的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：131引用：3難度：0.9

  解析

四、解答題（共6題，其中17題10分，其余每題12分，共70分）

• 21．如圖，正四棱錐P-ABCD的高PO=2，AB=3，AC∩BD=O，E為側棱PC的中點．
  （1）求證：PA∥平面OBE；
  （2）求三棱錐E-OBC的體積．
  組卷：60引用：2難度：0.6

  解析

• 22．如圖，在三棱錐P-ABC中，∠ACB=90°，PA⊥底面ABC．
  （1）求證：平面PAC⊥平面PBC；
  （2）若AC=BC=PA，求平面PAB與平面PCB所成二面角的大小．
  組卷：110引用：5難度：0.5

  解析