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2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市淮安區(qū)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/27 18:0:8

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

1．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（4x-2，1），B（2，-3）的直線(xiàn)的傾斜角為
π
2
，則x=（　?。?/h2>
A．-1 B．-3 C．1 D．
1
4
組卷：10引用：2難度：0.8
解析
2．已知直線(xiàn)l₁：ax-2y+1=0，l₂：x+（a-1）y-1=0，若l₁⊥l₂，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>
A．1 B．
1
2
C．
-
1
2
D．2
組卷：12引用：3難度：0.8
解析
3．當(dāng)圓C：x²+y²-2y-80=0截直線(xiàn)l：mx-2y-m+6=0所得的弦長(zhǎng)最短時(shí)，實(shí)數(shù)m=（　?。?/h2>
A．
-
2
B．-1 C．
2
D．1
組卷：167引用：6難度：0.8
解析
4．若拋物線(xiàn)C：y²=4px（p＞0）上的一點(diǎn)
A
（
p
4
，
y
1
）
到它的焦點(diǎn)的距離為10，則p=（　?。?/h2>
A．6 B．8 C．10 D．12
組卷：14引用：3難度：0.7
解析
5．已知雙曲線(xiàn)
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
的一條漸近線(xiàn)的傾斜角為120°，且與橢圓
x
2
10
+
y
2
2
=
1
有相等的焦距，則C的方程為（　?。?/h2>
A．
x
2
2
-
y
2
6
=
1
B．
x
2
3
-
y
2
9
=
1
C．
x
2
-
y
2
3
=
1
D．
x
2
9
-
y
2
3
=
1
組卷：52引用：3難度：0.5
解析
6．已知圓
C
1
：
x
2
+
y
2
-
2
x
+
2
y
-
23
=
0
與圓
C
2
：
（
x
+
a
）
2
+
（
y
-
5
）
2
=
25
，若圓C₁與圓C₂有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a等于（　?。?/h2>
A．-7 B．9 C．-7或9 D．7或-9
組卷：33引用：3難度：0.8
解析
7．明朝的一個(gè)葡萄紋橢圓盤(pán)如圖（1）所示，清朝的一個(gè)青花山水樓閣紋飾橢圓盤(pán)如圖（2）所示，北宋的一個(gè)汝窯橢圓盤(pán)如圖（3）所示，這三個(gè)橢圓盤(pán)的外輪廓均為橢圓．已知圖（1）、（2）、（3）中橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的比值分別
12
11
、
11
10
、
10
9
，設(shè)圖（1）、（2）、（3）中橢圓的離心率分別為e₁、e₂、e₃，則（　　）
A．e₁＜e₃＜e₂ B．e₂＜e₃＜e₁ C．e₁＜e₂＜e₃ D．e₂＜e₁＜e₃
組卷：101引用：5難度：0.5
解析

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四、解答題：（本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步聚。）

21．雙曲線(xiàn)
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
，右焦點(diǎn)為F（c,0）．
（1）若雙曲線(xiàn)C為等軸雙曲線(xiàn)，且過(guò)點(diǎn)
P
（
2
，
3
）
，求雙曲線(xiàn)C的方程；
（2）經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O傾斜角為45°的直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C的右支交于點(diǎn)M，△OMF是以線(xiàn)段OF為底邊的等腰三角形，求雙曲線(xiàn)C的離心率．
組卷：167引用：4難度：0.6
解析
22．已知定點(diǎn)A（0，4），B（0，1），動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足|PA|=2|PB|，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線(xiàn)E，直線(xiàn)l：y=kx-4．
（1）求曲線(xiàn)E的軌跡方程．
（2）若k=1，Q是直線(xiàn)l上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)Q作曲線(xiàn)E的兩條切線(xiàn)QM，QN，切點(diǎn)分別為M，N，判斷直線(xiàn)MN是否過(guò)定點(diǎn)．若過(guò)定點(diǎn)，寫(xiě)出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：56引用：4難度：0.6
解析

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2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市淮安區(qū)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

1．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（4x-2，1），B（2，-3）的直線(xiàn)的傾斜角為π2，則x=（ ?。?/h2>

2．已知直線(xiàn)l1：ax-2y+1=0，l2：x+（a-1）y-1=0，若l1⊥l2，則實(shí)數(shù)a的值為（ ?。?/h2>

3．當(dāng)圓C：x2+y2-2y-80=0截直線(xiàn)l：mx-2y-m+6=0所得的弦長(zhǎng)最短時(shí)，實(shí)數(shù)m=（ ?。?/h2>

4．若拋物線(xiàn)C：y2=4px（p＞0）上的一點(diǎn)A（p4，y1）到它的焦點(diǎn)的距離為10，則p=（ ?。?/h2>

5．已知雙曲線(xiàn)C：x2a2-y2b2=1的一條漸近線(xiàn)的傾斜角為120°，且與橢圓x210+y22=1有相等的焦距，則C的方程為（ ?。?/h2>

6．已知圓C1：x2+y2-2x+2y-23=0與圓C2：（x+a）2+（y-5）2=25，若圓C1與圓C2有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a等于（ ?。?/h2>

四、解答題：（本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步聚。）

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

1．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（4x-2，1），B（2，-3）的直線(xiàn)的傾斜角為
π
2
，則x=（　?。?/h2>

2．已知直線(xiàn)l₁：ax-2y+1=0，l₂：x+（a-1）y-1=0，若l₁⊥l₂，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>

3．當(dāng)圓C：x²+y²-2y-80=0截直線(xiàn)l：mx-2y-m+6=0所得的弦長(zhǎng)最短時(shí)，實(shí)數(shù)m=（　?。?/h2>

4．若拋物線(xiàn)C：y²=4px（p＞0）上的一點(diǎn)
A
（
p
4
，
y
1
）
到它的焦點(diǎn)的距離為10，則p=（　?。?/h2>

5．已知雙曲線(xiàn)
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
的一條漸近線(xiàn)的傾斜角為120°，且與橢圓
x
2
10
+
y
2
2
=
1
有相等的焦距，則C的方程為（　?。?/h2>

6．已知圓
C
1
：
x
2
+
y
2
-
2
x
+
2
y
-
23
=
0
與圓
C
2
：
（
x
+
a
）
2
+
（
y
-
5
）
2
=
25
，若圓C₁與圓C₂有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a等于（　?。?/h2>

四、解答題：（本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步聚。）