2022-2023學(xué)年安徽省宣城市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/28 8:0:9
一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分、在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）
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1．某單位有職工500人，青年職工300人，中年職工150人，老年職工50人，為了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣從中抽取樣本，若抽出的中年職工為15人，則抽出的老年職工的人數(shù)為（ ）
組卷：18引用：1難度：0.7 -
2．已知，點(diǎn)E為平行四邊形ABCD對(duì)自線BD上一點(diǎn)，且DE=2BE，則
=（ ）AE組卷：24引用：2難度：0.9 -
3．小明同學(xué)統(tǒng)計(jì)了他最近10次的數(shù)學(xué)考試成績(jī)，得到的數(shù)據(jù)分別為92，85，87，91，95，90，88，83，98，96．則這組數(shù)據(jù)的60%分位數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：15引用：2難度：0.8 -
4．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若a=2，
，b=23，則C=（ ?。?/h2>A=π6組卷：134引用：2難度：0.7 -
5．盒子中有四張卡片，分別寫(xiě)有“筆墨紙硯”四個(gè)字，有放回地從中任取一張卡片，直到“紙”“硯“兩個(gè)字都取到就停止，用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)恰好在第三次取到卡片后停止的概率．利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生1到4之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，分別用1，2，3，4代表“筆墨紙硯”這四個(gè)字，以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，表示三次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下20組隨機(jī)數(shù)：
343 432 314 134 234 132 243 331 112 324
342 241 244 342 124 431 233 214 344 434
由此可以估計(jì)，恰好第三次結(jié)束時(shí)就停止的概率為（ ?。?/h2>組卷：38引用：2難度：0.8 -
6．《九章算術(shù)》作為古代中國(guó)的第一部自成體系的數(shù)學(xué)專(zhuān)著，與古希臘的《幾何原本》并稱(chēng)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大源泉．《九章算術(shù)》中將圓臺(tái)稱(chēng)為“圓亭”．今有圓亭，上下底面圓直徑分別為18寸，30寸，圓亭母線長(zhǎng)為10寸（取π≈3），則該圓亭的表面積和體積分別約為（ ?。?/h2>
組卷：5引用：1難度：0.7 -
7．已知△ABC是邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC，AC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)到點(diǎn)M，使得DE=2EM，連接DF并延長(zhǎng)到點(diǎn)N，使得DF=FN，則
的值為（ ）AM?BN組卷：45引用：3難度：0.7
四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明證明過(guò)程或演算步驟.）
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21．已知銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,
，m=（2c,acosB+bsinA），且n=（3，sinA）∥m．且滿足n．a=3
（1）求角A的大?。?br />（2）求△ABC周長(zhǎng)的取值范圍．組卷：69引用：2難度：0.5 -
22．如圖，在三棱錐A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，AB=AD，O為BD的中點(diǎn)，△OCD是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形．
（1）若AB=，求直線AB和CD所成角的余弦值；22
（2）若點(diǎn)E在棱AD上，AE=AD且三棱錐A-BCD的體積為4，求二面角E-BC-D平面角大小的正弦值．13
?組卷：38引用：1難度：0.5