2012年第十七屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請賽決賽試卷（小中組B卷）

一、填空題（每小題10分，共80分）

• 1．若將一個邊長為8厘米的正方形蓋在一個三角形上，則兩個圖形重疊部分的面積占三角形面積的一半，占正方形面積的四分之三．那么這個三角形的面積是

  平方厘米．
  組卷：46引用：2難度：0.9

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• 2．在如圖的算式中，每個字母代表一個1至9之間的數(shù)，不同的字母代表不同的數(shù)字，則A+B+C=

  ．
  組卷：113引用：2難度：0.9

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• 3．某水池有A，B兩個水龍頭．如果A，B同時打開需要30分鐘可將水池注滿．現(xiàn)在A和B同時打開10分鐘，即將A關(guān)閉，由B繼續(xù)注水40分鐘，也可將水池注滿．如果單獨(dú)打開B龍頭注水，需要

  分鐘才可將水池注滿．
  組卷：139引用：3難度：0.9

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• 4．將六個數(shù)1，3，5，7，9，11分別填入右圖中的圓圈內(nèi)（每個圓填一個數(shù)）使每邊上三個數(shù)的和都等于19，則三角形三個的圓圈內(nèi)所填三數(shù)之和為

  ．
  組卷：125引用：3難度：0.7

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二、簡答題（每題15分，共60分，要求寫出簡要過程）

• 11．如圖是一個凈化水裝置，水流方向?yàn)閺腁先流向B，再流到 C．原來容器A-B之間有10個流量相同的管道，B-C之間有10個流量相同的管道．現(xiàn)調(diào)換了A-B與B-C之間的一個管道后，流量每小時增加了30立方米．問：通過調(diào)整管道布局，從A到C的流量最大可增加多少立方米？
  
  組卷：139引用：1難度：0.1

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• 12．稱四位數(shù)

  dcba

  是四位數(shù)

  abcd

  的反序數(shù)．如1325是5231的反序數(shù)，2001是1002的反序數(shù)．問：一個四位數(shù)與它的反序數(shù)的差能等于1008嗎？如果能，請寫出一例；如果不能，請簡述理由．
  組卷：159引用：1難度：0.1

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