2023-2024學(xué)年浙江省A9協(xié)作體高二（上）暑假返校數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．若z（1-i）=（1+i）²，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　　）

  A．i

  B．1

  C．-1

  D．-i
  組卷：12引用：2難度：0.8

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• 2．如圖所示，等腰梯形A′B′C′D′是平面圖形ABCD用斜二測畫法得到的直觀圖，

  A

  ′

  D

  ′

  =

  2

  B

  ′

  C

  ′

  =

  4

  2

  ，則平面圖形ABCD的面積為（　?。?/h2>

  A． 12 2

  B．12

  C． 6 2

  D．6
  組卷：133引用：5難度：0.7

  解析

• 3．拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，記事件A=“第一枚骰子奇數(shù)面朝上”，事件B=“第二枚骰子偶數(shù)面朝上”，事件C=“兩枚骰子向上點(diǎn)數(shù)之和為7”．則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．A與B對立

  B．A與C互斥

  C． P （ C ） = 1 5

  D．B與C獨(dú)立
  組卷：66引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，若

  c

  是

  a

  在

  b

  上的投影向量，則

  c

  =（　　）

  A． （ 2 5 5 ， 5 5 ）

  B． （ 5 5 ， 2 5 5 ）

  C． （ 4 5 ， 8 5 ）

  D． （ 2 5 ， 4 5 ）
  組卷：38引用：2難度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,bc=a²-b²-c²，

  a

  =

  21

  ，

  b

  =

  3

  ，將該三角形繞AC邊旋轉(zhuǎn)360°得一個旋轉(zhuǎn)體，則該旋轉(zhuǎn)體體積為（　?。?/h2>

  A． 4 3 π

  B． 3 3 π

  C． 2 3 π

  D． 3 π
  組卷：35引用：3難度：0.8

  解析

• 6．一組數(shù)據(jù)由6個數(shù)組成，將其中一個數(shù)由4改為6，另一個數(shù)由12改為10，其余數(shù)不變，得到新的一組數(shù)據(jù)，則新的一組數(shù)的方差減去原一組數(shù)的方差的差為（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．-4

  D．-3
  組卷：26引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，點(diǎn)A，B，C，M，N為正方體的頂點(diǎn)或所在棱的中點(diǎn)，則下列各圖中，不滿足直線MN∥平面ABC的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：806引用：9難度：0.5

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四、解答題

• 21．如圖，在△ABC中，AB=2，AC=3，

  ∠

  BAC

  =

  π

  3

  ，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上且滿足

  AB

  =

  2

  AD

  ，

  AC

  =

  3

  AE

  ，點(diǎn)F在線段DE上．
  （1）若

  AF

  =

  1

  3

  AB

  +

  μ

  AC

  ，求μ；
  （2）若

  DF

  =

  λ

  DE

  ，且BF⊥CF，求λ；
  （3）求

  BF

  ?

  CF

  的最小值．
  組卷：42引用：2難度：0.5

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• 22．如圖1，在矩形ABCD中，已知

  AB

  =

  2

  2

  ，

  BC

  =

  2

  ，E為AB的中點(diǎn)．將△ADE沿DE向上翻折，進(jìn)而得到多面體A₁-BCDE（如圖2）．
  （1）當(dāng)平面A₁DE⊥平面BED，求直線A₁C與平面BCD所成角的正切值；
  （2）在翻折過程中，求二面角A₁-DC-B的最大值．
  組卷：52引用：2難度：0.4

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