2021-2022學年四川省廣元市青川縣七年級（下）期末數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/5/12 8:0:9
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.（下列每小題中有四個備選答案，其中只有一個是符合題意的）
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1．永州市教育部門高度重視校園安全教育，要求各級各類學校從認識安全警告標志入手開展安全教育．下列安全圖標不是軸對稱的是（ ?。?/h2>
組卷：940引用：11難度：0.7 -
2．下列各式計算正確的是（ ）
組卷：46引用：2難度：0.9 -
3．國內(nèi)最先進的芯片代工廠是中芯國際，目前快要達到量產(chǎn)7nm工藝芯片的技術(shù)，而華為下一代的芯片采用的是5nm水平，5nm=0.000 000 005m,數(shù)據(jù)0.000 000 005用科學記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：259引用：5難度：0.9 -
4．下列事件中，屬于不可能事件的是（ ）
組卷：130引用：3難度：0.8 -
5．在圓的周長計算公式C=2πR中，對于變量和常量的說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：2051引用：10難度：0.9 -
6．若代數(shù)式x2-16x+k2是完全平方式，則k等于（ ）
組卷：2180引用：7難度：0.8 -
7．如圖，直線AB∥CD，將含有45°角的三角板EFP的直角頂點F放在直線CD上，頂點E放在直線AB上，若∠2=17°，則∠1的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：302引用：3難度：0.5 -
8．如圖是用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，說明∠O′=∠O的依據(jù)是（ ?。?/h2>組卷：465引用：21難度：0.5
三、解答題：本大題共10小題，共96分.（請寫出必要的解題步驟和證明過程）
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25．問題情境：
我們知道，“如果兩條平行被第三條直線所截，所截得的同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補”，所以在某些探究性度量中通過“構(gòu)造平行線”可以起到轉(zhuǎn)化角的作用．
已知三角板ABC中，∠BAC=60°，∠B=30°，∠C=90°，長方形DEFG中，DE∥GF．
問題初探：
如圖（1），若將三角板ABC的頂點A放在長方形的邊GF上，BC與DE相交于點M，AB⊥DE于點N．則∠EMC的度數(shù)是多少呢？若過點C作CH∥GF，則CH∥DE，這樣就將∠CAF轉(zhuǎn)化為∠HCA，∠EMC轉(zhuǎn)化為∠MCH，從而可以求得∠EMC的度數(shù)為…．
（1）請你直接寫出：∠CAF=°，∠EMC=°．
類比再探：
（2）若將三角板ABC按圖（2）所示方式擺放（AB與DE不垂直），請你猜想∠EMC與∠CAF的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
方法遷移：
（3）請你總結(jié)（1），（2）解決問題的思路，在圖（2）中探究∠BAG與∠BMD的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
組卷：512引用：8難度：0.7 -
26．如圖1，在四邊形ABDC中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一點，F(xiàn)是AB延長線上一點，且CE=BF．
（1）求證：DE=DF；
（2）在圖1中，若G在AB上且∠EDG=60°，試猜想CE、EG、BG之間的數(shù)量關(guān)系并證明；
（3）運用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，∠CAB=∠CAD=30°，E在AB上，DE⊥AB，且∠DCE=60°，若AE=a,DE=b,求BE的長．（用含a,b的代數(shù)式表示，可能用到直角三角形中，30°所對的邊等于斜邊的一半）
組卷：291引用：3難度：0.1