2023年寧夏銀川一中、云南省昆明一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）

一、單選題

• 1．下列集合關(guān)系中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．{（a,b）}?{a,b}

  B．{0，2}?Z

  C．??{0}

  D．{0，1}?{1，0}
  組卷：193引用：4難度：0.7

  解析

• 2．規(guī)定運(yùn)算

  a	b
  c	d

  =

  ad

  -

  bc

  ，若復(fù)數(shù)z滿足

  z	1 - i
  1 + i	1

  =

  i

  ，則z的值為（　?。?/h2>

  A．1-i

  B．1+i

  C．2-i

  D．2+i
  組卷：44引用：3難度：0.8

  解析

• 3．數(shù)列{a_n}滿足

  a

  n

  =

  1

  n

  +

  1

  n

  +

  1

  +

  ?

  +

  1

  n

  2

  ，n∈N^*，則a₂等于（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 2 + 1 3 + 1 4

  D． 1 2 + 1 4
  組卷：29引用：2難度：0.8

  解析

• 4．蹴鞠，又名蹴球，蹴圓，筑球，踢圓等，蹴有用腳蹴、踢、蹋的含義，鞠最早系外包皮革、內(nèi)實(shí)米糠的球．因而蹴鞠就是指古人以腳蹴、蹋、踢皮球的活動(dòng)，類似于今日的足球.2006年5月20日，蹴鞠作為非物質(zhì)文化遺產(chǎn)經(jīng)國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)已列入第一批國(guó)家非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄．已知半徑為3的某鞠（球）的表面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，P，AC⊥BC，AC=BC=4，PC=6，則該鞠（球）被平面PAB所截的截面圓面積為（　?。?/h2>

  A．7π

  B． 23 3 π

  C．8π

  D． 25 3 π
  組卷：85引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知向量

  a

  ，

  b

  在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，那么向量

  a

  -

  b

  與

  a

  的夾角為（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．90°

  D．135°
  組卷：39引用：2難度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，α為第四象限角，角α的終邊與單位圓O交于點(diǎn)P（x₀，y₀），若

  cos

  （

  α

  -

  π

  3

  ）

  =

  -

  3

  3

  ，則y₀=（　?。?/h2>

  A． - 3 - 3 2 6

  B． 3 - 3 2 6

  C． - 6 - 3 6

  D． 6 - 3 6
  組卷：30引用：1難度：0.6

  解析

• 7．由于用具簡(jiǎn)單，趣味性強(qiáng)，象棋成為流行極為廣泛的棋藝活動(dòng)．某棋局的一部分如圖所示，若不考慮這部分以外棋子的影響，且“馬”和“炮”不動(dòng)，“兵”只能往前走或左右走，每次只能走一格，從“兵”吃掉“馬”的最短路線中隨機(jī)選擇一條路線，則能順帶吃掉“炮”的可能路線有（　　）

  A．10條

  B．8條

  C．6條

  D．4條
  組卷：62引用：3難度：0.7

  解析

選做題：

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為

  x = - t

  y = 3 - t

  （t為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．曲線C₁的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C₁的直角坐標(biāo)方程；
  （2）在直角坐標(biāo)系中，若把曲線C₁圖象向下平移2個(gè)單位，然后橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)壓縮到原來(lái)的

  1

  2

  ，得到曲線C₂，直線l與曲線C₂交于點(diǎn)M、N，與x軸交于點(diǎn)P，求

  1

  |

  PM

  |

  +

  1

  |

  PN

  |

  的值．
  組卷：111引用：2難度：0.5

  解析

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-3|．
  （1）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）≥2x的解集；
  （2）若不等式

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  1

  2

  a

  +

  5

  的解集非空，求a的取值范圍．
  組卷：41引用：8難度：0.6

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