2022-2023學年甘肅省定西市臨洮中學高二（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．數列-2，4，-6，8，…的通項公式可能為（　?。?/h2>

  A．an=（-1）n+12n	B．an=（-1）n2n
  C．an=（-1）n+12n	D．an=（-1）n2n
  組卷：215難度：0.8

  解析

• 2．已知2，a-3，

  5

  2

  -a成等比數列，則a的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．2或4

  D．無法確定
  組卷：35引用：3難度：0.7

  解析

• 3．在等差數列{a_n}，a₃=

  3

  2

  ，a₈=

  13

  2

  ，則a₄=（　?。?/h2>

  A． 7 2

  B．2

  C． 5 2

  D．4
  組卷：14引用：3難度：0.7

  解析

• 4．數列{a_n}是等比數列，若a₂、a₅的等差中項為4，a₅、a₈的等差中項為

  8

  2

  ，則{a_n}的公比為（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2

  C． 2 2

  D．4
  組卷：7難度：0.7

  解析

• 5．已知數列{a_n}滿足：

  a

  n

  =

  （ 3 - a ） n - 8 ， n ≤ 6

  a n - 6 ， n ＞ 6

  （n∈N^*），且數列{a_n}是遞增數列，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（2，3）

  B．[2，3）

  C． （ 10 7 ， 3 ）

  D．（1，3）
  組卷：202引用：8難度：0.8

  解析

• 6．設S_n為等比數列{a_n}的前n項和，a₂-8a₅=0，則

  S

  8

  S

  4

  =（　?。?/h2>

  A． 17 16

  B． 1 2

  C．2

  D．17
  組卷：340引用：4難度：0.5

  解析

• 7．數列{a_n}的前n項和S_n=n（2n-1），若k-l=4（k,l∈N⁺），則a_k-a_l=（　?。?/h2>

  A．4

  B．8

  C．16

  D．32
  組卷：154引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．甲、乙、丙、丁四人合資注冊一家公司，每人出資50萬元作為啟動資金投入生產，到當年年底，資金增長了50%．預計以后每年資金年增長率與第一年相同．四人決定公司從第一年開始，每年年底拿出60萬元分紅，并將剩余資金全部投入下一年生產．設第n年年底公司分紅后的剩余資金為a_n萬元．
  （1）求a₁，a₂，并寫出a_n+1與a_n的關系式；
  （2）至少經過多少年，公司分紅后的剩余資金不低于1200萬元？
  （年數取整數，參考數據：1.5⁵≈7.59，1.5⁶≈11.39）
  組卷：71難度：0.4

  解析

• 22．已知S_n為數列{a_n}的前n項和，

  S

  n

  =

  n

  2

  +

  4

  n

  ，且

  T

  n

  =

  2

  a

  n

  -

  1

  ，n∈N^*，記

  H

  n

  =

  T

  2

  1

  +

  T

  2

  2

  +

  …

  +

  T

  2

  n

  ．
  （1）求數列{a_n}的通項公式；
  （2）記

  μ

  n

  =

  a

  n

  -

  1

  a

  n

  +

  1

  -

  H

  n

  ，證明：

  1

  3

  ＜

  μ

  n

  ＜

  1

  2

  ．
  組卷：22引用：3難度：0.4

  解析