2006年第一屆兩岸四地“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)精英邀請賽個人賽試卷（中一組）

一、每題5分．

• 1．已知3⁹×4¹⁰×5⁹的乘積的個位數(shù)字是a,求a的值．
  組卷：96引用：1難度：0.7

  解析

• 2．如圖是一個由25種不同顏色的小正方形組成的大正方形．?dāng)?shù)數(shù)看，它共有多少個不同的正方形？
  
  組卷：94引用：1難度：0.9

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• 3．某按摩椅生產(chǎn)商為促銷按摩椅，作了以下的優(yōu)惠承諾：
  （1）任何顧客購買按摩椅，可獲25%折扣；
  （2）若是會員，可折后再折35%；
  （3）若是會員，同時又是長者，可額外再折40%．
  若一名長者會員以585元購買了一臺按摩椅，問買價較原價便宜了多少元？
  組卷：281引用：2難度：0.5

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• 4．已知7×9×11×13×15×…×1999×2001×2003×2005的積的個位數(shù)字是y,求y的值．
  組卷：86引用：1難度：0.9

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• 5．已知

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  +

  1

  4

  ×

  5

  +

  1

  5

  ×

  6

  +…

  +

  1

  99

  ×

  100

  =c,求c值．
  組卷：141引用：1難度：0.9

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• 6．觀察下列數(shù)列，找出第90個數(shù)除以3的余數(shù)是多少？
  10，13，23，36，59，95，154，…
  組卷：68引用：1難度：0.5

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• 7．如圖為一個由長16cm、寬wcm的長方形紙折成的梯形．已知折掉的三角形紙的面積是原長方形紙的面積的

  2

  5

  ，求w的值．
  組卷：30引用：1難度：0.5

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• 8．已知p為50以內(nèi)的一個兩位質(zhì)數(shù)，且2p+1也是質(zhì)數(shù)．若所有p的和是k,求k的值．
  組卷：101引用：4難度：0.9

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二、乙部十題，每題7.5分．

• 24．一張白紙上印上1，2，3，…，132．由3開始，劃去前面兩個數(shù)，將它們的和寫在最右方，如3，4，…，132，3．同樣，再劃去前面兩個數(shù)，將其和寫在最右方，如5，6，…，132，3，7．這樣一直進(jìn)行下去，直至只剩下一個數(shù)為止．問由你寫下的所有數(shù)字的和是多少？
  組卷：56引用：1難度：0.5

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• 25．將若干個由1開始的連續(xù)自然數(shù)寫在紙上，然后刪去其中一個數(shù)，則余下的數(shù)的平均數(shù)為53

  4

  7

  ，問刪去的那個數(shù)是多少？
  組卷：87引用：1難度：0.3

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